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Período orbital: diferenças entre revisões

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O '''período orbital''' é o tempo que leva um [[planeta]] (ou outro astro) a fazer uma [[órbita]] completa.
 
Existem vários tipos de períodos orbitais para astros à volta do [[Sol]]:
 
* O '''[[período sideral]]''' é o tempo que leva o objeto a fazer uma volta completa ao sol, relativamente às estrelas. Esta é considerada como sendo o verdadeiro período orbital do astro.
* O '''[[Período sinódico]]''' é o tempo que leva um astro a reaparecer no mesmo local em sucessiva conjunções com o Sol e é o período orbital aparente (a partir da Terra) do astro. O período sinódico difere do sideral na medida em que a Terra também orbita o Sol.
* O '''[[período draconístico]]''' é o tempo que decorre entre duas passagens de um astro no seu nodo ascendente, o ponto da sua órbita onde atravessa a elipse do hemisfério sul para o hemisfério norte.
* O '''[[período anomalístico]]''' é o tempo que decorre entre duas passagens de um astro no seu [[perélio]].
 
== Cálculo ==
 
=== Corpo de massa desprezível em órbita kepleriana ===
 
Pela [[terceira Lei de Kepler]], para corpos que orbitam um outro corpo de massa muito maior em órbitas circulares ou elípticas, o quadrado do período ''T'' é proporcional ao cubo do [[semi-eixo maior]] ''a''. Ou seja:
: <math>T^2 \sim a^3\,</math>
Se o corpo central tiver massa ''M'', então o período orbital pode ser calculado através de:
: <math>T = 2 \pi \sqrt{ \frac {a^3} {G M}}\,</math>
 
Historicamente, como é muito mais fácil medir distâncias (''a'') e períodos (''T'') do que massas de corpos celestes (''M'') ou a [[constante da gravitação universal]] (''G''), a precisão de medida de ''G M'' costuma ser bem maior que a de ''G'' ou de ''M'', portanto a equação acima costuma ser apresentada como:
: <math>T = 2 \pi \sqrt{ \frac {a^3} {\mu}}\,</math>
em que <math>a \mufrac { M_2 } { M_1 + M_2 }\,</math>, depende<math>a do\frac corpo{ centralM_1 (normalmente} o{ [[Sol]]M_1 ou+ aM_2 [[Terra]])}\,</math>.
 
=== Dois corpos em órbita kepleriana ===
Se a massa do corpo menor não pode ser desprezada, então o '''período orbital''' deve ser calculado por:
 
: <math>T = 2 \pi \sqrt{ \frac {a^3} {G (M_1 + M_2)}}\,</math>
 
em que ''a'' é o semi-eixo maior da órbita de um dos corpos em relação ao outro. Em relação ao centro de massa, o corpo de massa M<sub>1</sub> percorre uma elipse de semi-eixo maior <math>a \frac { M_2 } { M_1 + M_2 }\,</math>, e o corpo de massa M<sub>2</sub> percorre uma elipse de semi-eixo maior <math>a \frac { M_1 } { M_1 + M_2 }\,</math>.
 
[[Categoria:Astronomia]]
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