Diferenças entre edições de "Teorema de Liouville"

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== Corolário ==
O teorema de Liouville afirma que a imagem de uma função inteira não constante ''f'' não é um conjunto limitado. De facto, a imagem de uma função inteira não constante é sempre um [[conjunto denso]]. Este resultado parece muito mais forte do que o teorema de Liouville, mas é um corolário dele. De facto, suponha-se que a imagem de ''f'' não era densa. Então haveria algum número complexo ''w'' e algum ''r'' > 0 tal que a imagem de ''f'' não conteria nenhum elemento do disco de centroraio ''r'' centrado em ''w''. Mas então se se definisse
:<math>\begin{array}{rccc}g\colon&\mathbb{C}&\longrightarrow&\mathbb{C}\\&z&\mapsto&\frac1{w-f(z)},\end{array}</math>
a função ''g'' seria inteira não constante e, para cada ''z''&nbsp;&isin;&nbsp;'''C''' ter-se-ia
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