Forma canônica de Jordan: diferenças entre revisões

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Linha 54:
onde cada <math>M_i</math> é triangular superior cujos termos da diagonal principal são iguais a <math>\lambda_i</math> (valor próprio de <math>T</math>) a ordem de <math>M_i</math> é a multiplicidade algébrica de <math>\lambda_i</math> e <math>r</math> é número de valores próprios distintos entre si.
 
''Demonstração.'' Considere a matriz <math>A</math> dada por
<center><math>A=\begin{bmatrix}m_{11}&m_{12}&m_{13}&\cdots&m_{1n}\\ m_{21}&m_{22}&m_{23}&\cdots&m_{2n}\\ m_{31}&m_{32}&m_{33}&\cdots&m_{3n}\\ \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ m_{n1}&m_{n2}&m_{n3}&\cdots&m_{nn}\end{bmatrix}.</math></center>
: Considere, então, a matriz <math>B</math> dada por
<center><math>B=\begin{bmatrix}1&0&\alpha_{13}&\cdots&0\\ 0&1&0&\cdots&0\\ 0&0&1&\cdots&0\\ \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 0&0&0&\cdots&1\end{bmatrix}.</math></center>
:Com isso, tem-se
<center><math>B^{-1}=\begin{bmatrix}1&0&-\alpha_{13}&\cdots&0\\ 0&1&0&\cdots&0\\ 0&0&1&\cdots&0\\ \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 0&0&0&\cdots&1\end{bmatrix}.</math></center>
 
[[Categoria:Álgebra linear]]