Função exponencial: diferenças entre revisões

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da fução
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(da fução)
Chama-se '''função exponencial''' a [[função (matemática)|função]] <math display="inline">f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}_+^*</math> tal que <math display="inline">f(x) = a^x </math> em que <math display="inline">a\in\mathbb{R}</math>, <math display="inline"> 0 < a \neq 1</math>. O número <math>a</math> é chamado de base da função. A função exponencial <math display="inline">f(x) = a^x </math> pode ser crescente ou decrescente a depender do valor da base. Se <math display="inline">a > 1 </math>, a função é crescente. Caso <math display="inline"> 0 < a < 1 </math> a função é decrescente.<ref name=":1">{{citar livro|título = A matemática do ensino médio - vol. 1|sobrenome = Lima|nome = E.L. et al.|edição = |local = |editora = SBM|ano = 2006|página = |isbn = 8585818107}}</ref><ref name=":0">{{citar livro|título = Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 2|sobrenome = Iezzi|nome = G. et al.|edição = 10|local = |editora = Atual|ano = 2013|página = |isbn = 9788535716825}}</ref>
 
== Definição formal da função ==
A função exponencial pode ser caracterizada como uma extensão do processo de [[potenciação]] para expoentes não inteiros. Quando ''n'' é um [[número natural]] maior do que ''1'', a potência ''a''<sup>''n''</sup> indica a [[multiplicação]] da base '''''a''''' por ela mesma tantas vezes quanto indicar o [[expoente]] '''''n''''', isto é<ref name="jas.7">[[José Adelino Serrasqueiro]], ''Tratado de Álgebra Elementar'', p.7, [[s:Galeria:Tratado de Algebra Elementar.djvu|<nowiki>[ver wikisource]</nowiki>]]</ref>,
: <math>{{a^n = } \atop {\ }} {{\underbrace{a \times \cdots \times a}} \atop n},</math>
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