Forma canônica de Jordan: diferenças entre revisões
Conteúdo apagado Conteúdo adicionado
Linha 17:
<center><math>\begin{bmatrix}B_1&0&\cdots&0\\ 0&B_2&\cdots&0\\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 0&0&\cdots&B_k\end{bmatrix}</math></center>
'''Teorema''' (de Jordan). ''Sejam <math>V</math> um espaço vetorial de dimensão finita e <math>T</math> um operador linear de <math>V</math>. Se▼
== Teorema (de Jordan) ==
▲
<center><math>p_T(\lambda)=(\lambda-\lambda_1)^{m_1}\cdots(\lambda-\lambda_n)^{m_n}((\lambda-\alpha_1)^2+\beta_1^2)^{p_1}\cdots((\lambda-\alpha_k)^2+\beta_k^2)^{p_k},</math></center>
onde <math>\alpha_r+i\beta_r</math> é uma raiz complexa de <math>T</math> com <math>\lambda_r\neq\lambda_s</math> e <math>(\alpha_r,\beta_r)\neq(\alpha_r,\beta_r)</math> se <math>r\neq s</math> e <math>\beta_r>0</math>, então existe uma base com relação a qual a matriz de <math>T</math> é da forma
Linha 24 ⟶ 26:
''
'''Corolário.''' Um operador <math>T</math> com relação a uma base arbitrária é semelhante a matriz da forma <math>J=\text{diag}\ (J_1,\ldots,J_p,R_1,\ldots,R_q)</math>.▼
== Corolário ==
▲
[[Categoria:Álgebra linear]]
| |||