Geometria não euclidiana: diferenças entre revisões

Em [[matemática]], uma '''geometria não euclidiana''' é uma [[geometria]] baseada num [[sistema axiomático]] distinto da [[geometria euclidiana]]. Modificando o [[axioma das paralelas]], que postula que por um [[ponto]] exterior a uma [[reta]] passa exatamente uma reta [[paralelismo|paralela]] à inicial, obtêm-se as geometrias [[geometria elíptica|elíptica]] e [[geometria hiperbólica|hiperbólica]]. Na geometria elíptica não há nenhuma reta paralela à inicial, enquanto que na geometria hiperbólica existe uma infinidade de rectas paralelas à inicial que passam no mesmo ponto. Na geometria elíptica a soma dos ângulos internos de um triangulo é maior que dois ângulos retos, enquanto na geometria hiperbólica esta soma é menor que dois ângulos retos. Na elíptica, temos que a circunferência de um círculo é menor do que PI vezes o seu diâmetro, enquanto na hiperbólica esta circunferência é maior que PI vezes o diâmetro.

 

 

{{Referências}}