Matemática pura: diferenças entre revisões

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→‎Purismo: Arrumei a concordância e um erro de digitação na expressão do Hardy.
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* Generalizando-se teoremas ou estruturas matemáticas pode levar-nos a uma compreensão mais profunda dos teoremas ou estruturas originais.
* Com esse método, podemos simplificar a apresentação do material, resultando em provas mais curtas ou argumentos fáceis de concluir.
* Usa-se a generalidade também para evitar a duplicação de esforços, mostrando um resultado geral em vez de ter que provar casos separados de forma independente, ou utilizando os resultados de outras áreas da matemática.
 
Generalidades podem facilitar as conexões entre os diferentes ramos da matemática. Neste sentido a [[teoria das categorias]] é a área da matemática dedicada a explorar esta comunhão de estrutura entre as diversas áreas da matemática.<ref name="AMS"/>