Proporcionalidade: diferenças entre revisões

#Eliminação de constantes

 

#"[[Regra de três]]" ou "Multiplicação cruzada"

#"[[Regra de três composta]]"

Considere, por exemplo, a [[Gás ideal|equação de Clapeyron]]:

:<math>\forall t \in \mathfrak{T} .\quad P(t) \cdot V(t) = n(t) \cdot R \cdot T(t)</math>

|}

 

 

:<math>a \propto b^{-1} \iff b \propto a^{-1}</math>

:<math>ab \propto 1</math>

 

 

Isso ocorre se e somente se:

:<math>\frac{a+b}{a} = \frac{a}{b} \quad\therefore\quad \frac{a}{b} = \varphi</math>

 

Além de um enorme número de aplicações cotidianas, a proporcionalidade, associada à [[análise dimensional]] é muito útil ao [[empirismo]] científico.

 

A proporcionalidade também é de interesse das [[arte]]s e do estudo da [[estética]].

Embora a mais simples relação entre grandezas, é sabido contudo que grande parte das relações encontradas entre grandezas físicas naturais não se fazem mediante [[proporção direta]]. Há contudo ferramentas matemáticas específicas, a exemplo a [[Proporção direta#Linearização|troca de variáveis]] e as [[linearização|linearizações]], que permitem reduzir uma relação inicialmente mais complicada a uma relação de proporção direta, quando não ao longo de todo o domínio de validade da relação, ao menos localmente. A expansão em [[séries de Taylor]] desempenha importante papel em áreas científicas exatas tanto em teorias como na prática. Indica-se a leitura de artigos específicos para mais informações sobre o assunto.