Integral de Lebesgue: diferenças entre revisões

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Em [[matemática]] a '''integral de Lebesgue''' é uma generalização da [[integral de Riemann]]. Originalmente definida para funções <math>f:\mathbb{R}^n\to \mathbb{R}</math>, a integral de Lebesgue apresenta diversas vantagens em relação à integral de Riemann sobretudo em relação a processos de limite. De fato, não existem versões dos [[teorema da convergência monótona]], [[teorema da convergência dominada]] e do [[lema de Fatou]] usando a integral de Riemann. Além disso, a integral de Lebesgue é uma construção matemática generalizável para funções definidas num [[espaço de medida]] assumindo valores [[número real|reais]] ou [[número complexo|complexos]], ou mesmo, em um [[espaço de Banach]] geral.