Diferenças entre edições de "Regra do produto"

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Seja uma função <math>h(x)=xe^x</math>. Note que esta função é na verdade o produto de duas funções, que podemos chamar de f e g, sendo f(x)=x e <math>g(x)=e^x</math>. Para derivar h(x), utilizamos a regra do produto:
 
:<math>{dhd\over dx} \left [ f(x)g(x) \right ] =g(x) \cdot {{dhd\over dx}\left [ f(x) \right ]} + f(x) \cdot {{dhd\over dx}\left [ g(x) \right ]} = </math>
 
Substituindo f(x) por x, g(x) por e <math>e^x</math>, a derivada de g(x) por <math>e^x</math> (pois a derivada de <math>e^x</math> é <math>e^x</math>) e a derivada de f(x) por 1, teremos:
 
:<math> = {dhd\over dx} \left [ f(x)g(x) \right ] = e^x \cdot 1 + x \cdot e^x = (x+1)e^x</math>
 
{{Referências}}
Utilizador anónimo