Espaço fásico: diferenças entre revisões
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Esse fibrado tangente construído dessa maneira pode ainda ser dotado de uma [[topologia simplética]] onde podem formular-se convenientemente os teoremas da mecânica hamiltoniana.
Um dos teoremas clássicos sobre espaços de fases é o [[Teorema de Liouville (mecânica hamiltoniana)|teorema de Liouville]], segundo o qual uma nuvem de pontos
Além disto cada hamiltoniano ''H'' definido sobre um espaço de fases está associado a um conjunto de trajetórias de evolução temporal. O conjunto de trajetórias constitui uma foliação unidimensional do espaço de fases que recobre quase todo o espaço de fases (concretamente todo o espaço de fases, salvo um conjunto de medida nula), este último equivale a que o espaço pode ser descomposto em trajetórias que não se intersectam.
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O [[estado quântico]] de um sistema pelas razões anteriormente expostas não se parece em nada ao estado clássico de uma partícula ou um sistema de partículas. De fato o estado quântico de um sistema é representável mediante uma [[função de onda]]:
A relação mais próxima entre espaço fásico e [[função de onda]] é que o quadrado do módulo da função de onda está relacionado com uma [[distribuição de probabilidade]] definida sobre o espaço fásico. Isto significa que, para construir o conjunto de estados quânticos ou [[espaço de Hilbert]] de certos sistemas quânticos, pode considerar-se inicialmente o espaço fásico que se usaria em sua descrição clássica e considerar o conjunto de funções de quadrado integrável sobre o espaço fásico, a este tipo de procedimento se conhece como [[quantização]].
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: Em outras palavras e em caso específico: nas N moléculas de um sistema, se estas forem monoatômicas, existem 3N graus de liberdade. Num espaço 6N-dimensional (o espaço das fases ou espaço fásico, Γ, com 3N eixos coordenados para as componentes das posições e 3N eixos para as componentes dos momentos lineares) o microestado do sistema, no instante t, será representado por um único ponto.<ref>[http://www.dqb.fc.ul.pt/docentes/ffernandes/Art_Ped/bl93_05.pdf FERNANDO M.S. SILVA FERNANDES; Cinquentenário da Simulação Computacional em Mecânica Estatística - '''www.dqb.fc.ul.pt''']</ref>
* O espaço de fase pode referir-se ao espaço que é parametrizado pelos estados ''macroscópicos'' do sistema, tal como pressão, temperatura, etc. Por exemplo, um pode focar o diagrama pressão-volume ou os diagramas entropia-temperatura como parte descrita deste estado de fase. Um ponto neste espaço de fase é correspondentemente chamado um macroestado. Pode facilmente haver mais de um microestado com o mesmo macroestado. Por exemplo, para uma temperadura dada, o sistema pode ter muitas configurações dinãmica ao nível microscópico. Quando usado neste sentido, uma [[
Desde que há muito mais microestados que macroestados, o espaço de fase no primeiro sentido é usualmente uma distribuição de dimensões muito maior do que o segundo sentido. Claramente, muitos mais parâmetros são requeridos para descrever cada detalhe do sistema da escala molecular ou atômica que a simplesmente específica, digamos, temperatura ou pressão do sistema.
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{{Referências}}
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* {{Link|en|2=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/phase.html |3='''Phase Space: a Framework for Statistics''' em '''hyperphysics.phy-astr.gsu.edu'''}}
* {{Link|en|2=http://www.math.ucla.edu/~tao/preprints/phase_space.pdf |3='''PHASE SPACE''' - TERENCE TAO - www.math.ucla.edu}}
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