Função exponencial: diferenças entre revisões

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[[Imagem:Exponential function defn.png|thumb|Esboço do gráfico de uma função exponencial.]]
Chama-se '''função exponencial''' a [[função (matemática)|função]] <math display="inline">f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}_+^*</math> tal que <math display="inline">f(x) = a^x </math> em que <math display="inline">a\in\mathbb{R}</math>, <math display="inline"> 0 < a \neq 1</math>. O número <math>a</math> é chamado de base da função. A função exponencial <math display="inline">f(x) = a^x </math> pode ser crescente ou decrescente a depender do valor da base. Se <math display="inline">a > 1 </math>, a função é crescente. Caso <math display="inline"> 0 < a < 1 </math> a função é decrescente.<ref name=":1">{{citar livro|título = A matemática do ensino médio - vol. 1|sobrenome = Lima|nome = E.L. et al.|edição = |local = |editora = SBM|ano = 2006|página = |isbn = 8585818107}}</ref><ref name=":0">{{citar livro|título = Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 2|sobrenome = IIIIIZZZZYYYYY,AIezzi|nome = G. et al.|edição = 10|local = |editora = Atual|ano = 2013|página BARBARA= BATEU|isbn O= CARRO9788535716825}}</ref>
 
== Definição formal ==
== Propriedades da função exponencial ==
[[Imagem:Exponential function defn.png|thumb|Função exponencial crescente.]][[Imagem:Decreasing exponential function.png|thumb|Função exponencial decrescente.]]
A função exponencial de base <math>a</math>, <math>f(x) = a^x</math>, tem as seguintes propriedades:<ref name=":1">{{citar livro|editora=SBM|ano=2006|isbn=8585818107|local=|título = A matemática do ensino médio - vol. 1|sobrenome = Lima|nome = E.L. et al.|edição = |local = |editora = SBM|ano = 2006|página = |isbn = 8585818107}}</ref><ref name=":0">{{citar livro|editora=Atual|ano=2013|isbn=9788535716825|local=|título = Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 2|sobrenome = Iezzi|nome = G. et al.|edição = 10|local = |editora = Atual|ano = 2013|página = |isbn = 9788535716825}}</ref>
# <math>f(x) > 0</math> para todo <math>x\in \mathbb{R}</math>;
# <math>f(x)</math> é [[Função monótona|função crescente]] se, e somente se, <math>a > 1</math>;