Relação binária: diferenças entre revisões

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Formalmente, uma relação é dita '''transitiva''' se ''aRb'' e ''bRc'' implicam em ''aRc''. A relação se diz '''antitransitiva''' quando ''aRb'' e ''bRc'' implicam que não é verdade ''aRc''.
 
<b>A relação ''R''<sub>3</sub> não é transitiva porque (2,1) e (1,3) ∈ ''R''<sub>3</sub>, mas (2,3) &notin; ''R''<sub>3</sub> . Todas as outras relações são transitivas.</b>
 
A propriedade de transitividade também pode ser expressa em termos da composição de relações. Para uma relação ''R'' em ''A'', definimos ''R''² = ''R⋅R'' e, mais geralmente, ''R''<sup>n</sup> = ''R<sup>n-1</sup>⋅R''.