Bissetriz: diferenças entre revisões
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A {{PU-AO45|bissetriz|bissectriz}} é o lugar geométrico dos pontos que equidistam de duas retas concorrentes e, por consequência, divide um [[ângulo]] em dois ângulos congruentes.<ref>{{citar livro|autor=Putnoki, José Carlos|título=Elementos de geometria e desenho geométrico|editora=Scipione|ano=1990|páginas=|id=Vol. 1}}</ref>
== Tipos de bissetriz ==
Existem dois tipos de bissetriz:
* A bissetriz interna - que é a bissetriz do próprio ângulo
* A bissetriz externa - que é a bissetriz do ângulo formado por uma semi-reta que compõe o ângulo e pela semi-reta oposta à outra semi-reta, ou em outras palavras, é a bissetriz do [[ângulo suplementar]] a este.
== Propriedades de uma bissetriz ==
* As bissetrizes de dois ângulos [[ângulo oposto pelo vértice|opostos pelo vértice]] são semirretas opostas.
* Analogamente, as bissetrizes de dois [[ângulo replementar|ângulos replementares]] são semirretas opostas.
* As bissetrizes de dois [[ângulo suplementar|ângulos suplementares]] são perpendiculares.
== Construção com régua e compasso ==
[[Ficheiro:Construction of bisection.svg|right|thumb|200px|Construção de uma bissetriz]]
:Traçado da bissetriz de um ângulo usando [[régua]] e [[Compasso (geometria)|compasso]]:
*Centre o compasso no ponto '''O''' e trace uma circunferência qualquer, a interseção com as semirretas determina os pontos '''A''' e '''B'''.
*Centre o compasso em '''A''' e trace um arco de circunferência maior do que a metade do segmento '''AB''', a fim de evitar imprecisões.
*Centre o compasso em '''B''' e trace o mesmo arco anterior.
*A interseção dos arcos determina o ponto '''C'''.
*A bissetriz do ângulo '''O''' passa pelos pontos '''C''' e '''O'''.
=== Para a bissetriz de um ângulo côncavo ===
A bissetriz de um [[ângulo côncavo]] será a semirreta oposta à bissetriz do [[ângulo replementar]] deste.
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