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|nome = John von Neumann
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'''John von Neumann''', nascido '''Margittai Neumann János Lajos''' ([[Budapeste]], {{dtlink|lang=br|28|12|1903}} — [[Washington, D.C.]], {{dtlink|lang=br|8|2|[[1957]]}}) foi um [[matemático]] [[Hungria|húngaro]] de origem [[judaísmo|judaica]], naturalizado [[Estadunidenses|estadunidense]].
Contribuiu na [[teoria dos conjuntos]], [[análise funcional]], [[teoria ergódica]], [[mecânica quântica]], [[ciência da computação]], [[economia]], [[teoria dos jogos]], [[análise numérica]], [[hidrodinâmica]] das explosões, [[estatística]] e muitas outras as áreas da matemática. De fato é considerado um dos mais importantes matemáticos do [[século XX]].<ref>{{
Foi membro do [[Instituto de Estudos Avançados de Princeton]], [[Nova Jérsia|Nova Jérsei]], do qual também faziam parte [[Albert Einstein]] e [[Erwin Panofsky]], quando emigraram para os Estados Unidos, além de [[Kurt Gödel]], [[Robert Oppenheimer]], [[George F. Kennan]] e [[Hermann Weyl]]. Com [[Edward Teller]] e [[Stanisław Ulam]], von Neumann trabalhou em desenvolvimentos chave da [[Física Nuclear]], relacionados com [[Fusão nuclear|reações termonucleares]] e com a [[bomba de hidrogênio]]. Participou também do [[Projeto Manhattan]], responsável pelo desenvolvimento das primeiras [[Bomba atômica|bombas atômicas]].
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Aplicações destas ideias de von Neumann podem ser vistas na definição do [[Universo de von Neumann]] (uma ''classe'' ''V'' de todos os conjuntos, que é a união de conjuntos ''V<sub>x</sub>'', em que ''x'' percorre todos os números ordinais) e na definição de [[Número ordinal#Ordinal segundo von Neumann|número ordinal]], como um conjunto que satisfaz determinadas propriedades bem simples.
Desta maneira, o sistema axiomático da teoria dos conjuntos tornou-se completamente satisfatório, e a pergunta que pairava era se esta axiomática era ou não definitiva, e se estava ou não sujeita a melhoria. A resposta a esta questão surgiu em Setembro de 1930, no Congresso de Matemática de Köningsberg, no qual [[Gödel]] anunciou o seu primeiro [[teorema da incompletude]] (os sistemas axiomáticos usuais são incompletos, uma vez que não podem provar todas as verdades que sejam expressas na sua linguagem). Menos de um mês depois, von Neumann informou Gödel de uma consequência do seu teorema: os sistemas axiomáticos usuais são incapazes de demonstrar a sua própria consistência. Contudo, Gödel já o tinha concluído de modo independente, pelo que este resultado é o chamado segundo teorema de Gödel, sem referência a von Neumann<ref>{{
Von Neumann tinha uma grande admiração por Gödel, e era frequente elogiá-lo de maneira entusiástica:
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== Citações ==
* ''Em matemática não percebemos coisas. Apenas nos habituamos a elas.'' (in G. Zukav The dancing Wu Li masters)
* ''O facto mais característico acerca da matemática é, na minha opinião, a sua relação peculiar com as ciências naturais, ou mais geralmente, com qualquer ciência que interprete experiências a um nível superior ao meramente descritivo.''
* ''De uma maneira geral é uniformemente verdade que na matemática há um lapso de tempo entre a descoberta matemática e o momento em que se torna útil; e que esse lapso pode ser qualquer entre 30 e 100 anos, em alguns casos ainda mais; e que todo o sistema parece funcionar sem qualquer direcção, sem qualquer referência à utilidade e sem qualquer desejo de fazer coisas que sejam úteis.''
* ''Quem quer que seja que considere métodos aritméticos para produzir números aleatórios está, claro, num estado de pecado. (in D. MacHale, Comic Sections.'' (Dublin, 1993))
* ''Existe um conjunto infinito A que não é demasiado grande.''
* ''Todos os processos estáveis conseguiremos prever. Todos os processos instáveis conseguiremos controlar!''
* ''As ciências não tentam explicar, elas dificilmente tentam interpretar, elas fazem principalmente modelos. Por um modelo entende-se uma construção matemática que, juntamente com certas interpretações verbais, descreve um fenómeno observado. A justificação de tal construção matemática é só e precisamente que se espera que funcione.''
* ''Podia parecer que chegamos ao limite do que era possível alcançar com a tecnologia dos computadores, contudo, uma pessoa deveria ser cuidadosa com tais afirmações, pois tendem a soar muito tontas em 5 anos.'' (dito em 1949)
* ''Não há sentido em ser preciso quando não se sabe de que se está a falar.''
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