Número ordinal: diferenças entre revisões

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Na [[teoria dos conjuntos]], um [[número ordinal]], ou só ordinal, é o tipo de ordem de um conjunto bem-ordenado. Eles são usualmente identificados com conjuntos hereditariamente transitivos. Ordinais são uma extensão dos [[Número natural|Números Naturais]] diferentes dos [[inteiros]] e dos [[Número cardinal|cardinais]]. Como outros tipos de números, ordinais podem ser somados, multiplicados e exponenciados.
 
sOs ordinais foram apresentados por [[Georg Cantor]] en 1883 para acomodar sequências infinitas e para classificar conjuntos com certos tipos de estruturas de ordem neles. Ele os derivou por acidente, enquanto trabalhava num problema que envolvia séries trigonométricas – veja em [[Georg Cantor]].
 
Os ordinais finitos (e [[Número cardinal|cardinais]] finitos) são os números naturais: 0, 1, 2..., já que quaisquer duas ordens de um conjunto finito são isomórficas de ordem. O menor ordinal infinito é o ω, que é identificado com o número cardinal [[Aleph_null|<math>\aleph_0</math>]]. Entretanto, no caso transfinito, além de ω, ordinais elaboram uma distinção mais refinada do que os cardinais na contagem de suas informações de ordem. Enquanto há somente um cardinal infinito contável, que é o [[Aleph_null|<math>\aleph_0</math>]] , há incontáveis ordinais infinitos contáveis, que são