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Linha 1: Segundo a [[geometria euclidiana]], duas [[reta]]s distintas de um [[plano (geometria)\|plano]] são [[paralelismo\|paralelas]] (símbolo //), quando não têm um ponto comum.<ref>Putnoki, José Carlos - Elementos de Geometria e desenho geométrico. Vol. 1. Ed. Scipione, São Paulo, 1989. p. 79.</ref><ref name="euclides.5">[[Euclides]], ''[[Os Elementos]]'', ''Livro I'', ''Definição 23'' [http://en.wikisource.org/wiki/Page:The_Elements_of_Euclid_for_the_Use_of_Schools_and_Colleges_-_1872.djvu/29 <nowiki>[em linha]</nowiki>]</ref> A proposição 27, de Euclides, dá uma condição suficiente para duas linhas serem paralelas: se uma reta corta outras duas retas de forma que os [[ângulos ~~alternados~~alternado]] sejam iguais, então estas outras duas retas são paralelas<ref name="euclides.1.prop.27">[[Euclides]], ''[[Os Elementos]]'', ''Livro I'', ''Proposição 27'' [http://en.wikisource.org/wiki/Page:The_Elements_of_Euclid_for_the_Use_of_Schools_and_Colleges_-_1872.djvu/55 <nowiki>[em linha]</nowiki>]</ref> A demonstração é por [[redução ao absurdo]]: supondo-se que elas não sejam paralelas, forma-se um [[triângulo]] em que um [[ângulo exterior]] é igual a um [[ângulo interior]] oposto.<ref name="euclides.1.prop.27" /> [[Imagem:Retas pararelas.PNG\|right\|frame\|Retas paralelas]]

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