Diferenças entre edições de "Altura (geometria)"

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Disambiguated: projeçãoProjeção (matemática) +correções semiautomáticas (v0.53/3.1.39/0.4) +correções semiautomáticas (v0.53/3.1.39/0.4)
(Disambiguated: projeçãoProjeção (matemática) +correções semiautomáticas (v0.53/3.1.39/0.4) +correções semiautomáticas (v0.53/3.1.39/0.4))
{{fusão com|ciência=sim|Triângulo|data=março de 2017}}
{{Sem-fontes|ciência=sim|data=outubro de 2015}}
A '''altura''' de um [[Poliedro|objeto]] ou [[figura geométrica]] é uma [[longitude]] ou uma [[distância]] de uma [[Dimensão (matemática)|dimensão]] [[geométrica]], usualmente [[vertical]] ou na direção da [[gravidade]]. Este término também se utiliza para designar a [[Sistema de coordenadas|coordenada vertical]] da parte mais elevada de um objeto.<ref>{{Tradução/ref2 |Frase baseada|es|Altura (geometría)|96647003}}</ref>
[[Imagem:Triangle.Orthocenter.png|frame|right| O ponto de interseção das alturas é o ortocentro]]
 
== Triângulo ==
'''Altura''' de um triângulo é um segmento de reta perpendicular a um lado do triângulo ou ao seu prolongamento, traçado pelo vértice oposto. Esse lado é chamado base da altura, e o ponto onde a altura encontra a base é chamado de pé da altura.
[[Imagem:Triangle.Orthocenter.png|frame|rightdireita| O ponto de interseção das alturas é o ortocentro]]
'''Altura''' de um triângulo é um segmento de reta perpendicular a um lado do triângulo ou ao seu prolongamento, traçado pelo vértice oposto. Esse lado é chamado base da altura, e o ponto onde a altura encontra a base é chamado de pé da altura.
 
O ponto de interseção das três alturas de um triângulo denomina-se ''[[ortocentro]] (H)''. No triângulo acutângulo, o ortocentro é interno ao triângulo; no triângulo rectângulo, é o vértice do ângulo reto; e no triângulo obtusângulo é externo ao triângulo. Os três vértices juntos com o ortocentro formam um sistema ortocêntrico.
 
No [[triângulo|triângulo isósceles]], a altura relativa ao ângulo do vértice coincide com a [[bissetriz]] e com a [[Mediana (geometria)|mediana]] daquele mesmo ângulo. No [[triângulo|triângulo equilátero]], a altura de qualquer lado coincide com as bissetrizes e medianas dos mesmos.
 
No triângulo equilátero, tem-se que a altura é:
 
<math>h = \frac{l \times \sqrt{3}}{2}</math>.
 
Já no [[triângulo retângulo]], vale a relação:
 
<math>h^2 = m \times n</math>,
 
onde <math>h</math> é a altura relativa à [[hipotenusa]] e <math>m</math> e <math>n</math> são as medidades das [[projeçãoProjeção (geometria descritiva)|projeções]] da altura na hipotenusa.
 
{{Referências}}
 
{{Portal3|Matemática}}
{{Esboço-matemática}}
{{Portal3|Matemática}}
[[Categoria:Geometria do triângulo]]
 
[[Categoria:Tamanho]]
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