Relação (matemática): diferenças entre revisões

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Linha 9:
== Fundamentos ==
 
Matematicamente, uma relação é qualquer [[Subconjunto|subconjunto]] de um [[Produto cartesiano|produto cartesiano]]. Em termos mais explícitos, definimos uma relação <math display="inline"> R </math> como sendo um ''conjunto de pares ordenados <math display="inline">\left(a,b\right)</math> tais que <math display="inline"> a </math> pertença ao conjunto <math display="inline"> A </math> e que <math display="inline"> b </math> pertença ao conjunto <math display="inline"> B </math>, i.e.:
:<math> R \subseteq A \times B = \left\{\left(a,b\right)| a \in A \land b \in B\right\}</math>
Note-se que o próprio conjunto cartesiano é uma relação, dado que todo conjunto é subconjunto impróprio
Linha 15:
 
=== Relações entre elementos do mesmo conjunto ===
Um tipo importante são as relações em que <math display="inline">A = B</math>, ou, em outras palavras, subconjuntos de A<math x display="inline">A\times A</math>. Os tipos de propriedades que essas relações podem ter são:
 
*[[relação reflexiva|Reflexiva]]: