Conjunto gerador de um grupo: diferenças entre revisões

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Em [[teoria dos grupos]], um '''conjunto gerador de um grupo''' G é um [[conjunto|subconjunto]] S de G tal que todos os elementos de G se escrevem como produto de elementos de S e dos seus inversos.
 
== Definição: ==
 
Diz-se que um subconjunto não vazio C de E é um '''conjunto de geradores''' de E (ou que C gera E), e representa-se por '''E=<C>''', se qualquer vector de E se pode escrever como '''[[combinação linear]]''' de vectores de C.
 
 
==Subgrupo gerado por um subconjunto==
Se S é um subconjunto de um [[grupo (matemática)|grupo]], o [[subgrupo]] de G '''gerado''' por S, representado por <math><S></math>, é o conjunto de todos os elementos de G se escrevem como produto de elementos de S e dos seus inversos munido das mesmas operações que G.
 
==Exemplos==
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