Teorema de Arzelà-Ascoli: diferenças entre revisões

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De uma forma mais simples, o teorema pode ser enunciado da seguinte forma:
 
Considere uma sequenciasequência de funções contínuas <math>(f_n(x))\,</math> definidas em um intervalo fechado [a,b] dos reais. Se essa sequência é [[uniformemente limitada]] e [[equicontínua]], então existe uma subsequenciasubsequência que converge uniformemente.
 
Isso significa, por exemplo, que o teorema funciona para funções deriváveis tais que ela e sua derivada são uniformemente limitadas. Se a derivada segunda também é uniformemente limitada, as derivadas também convergem uniformemente.
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