Diferenças entre edições de "Percurso livre médio"

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[[FileImagem:Movimento Browniano.svg|thumb|300px|Movimento browniano de uma partícula em duas dimensões.]]
Em [[mecânica estatística]] e [[teoria cinética dos gases]], '''percurso livre médio''' ou '''caminho livre médio''' é a distância média ou o espaço médio percorrido entre duas colisões sucessivas das [[moléculas]] de um [[gás]]. Essa teoria também é válida para [[fótons]] ou [[átomos]].
 
As moléculas de um gás estão em constante movimento, chocando-se umas com as outras, e a [[temperatura]] do gás é função da [[energia cinética]] dessas moléculas.
 
Pode-se pensar na existência do caminho livre médio imaginando que um frasco de perfume é aberto de um lado de uma sala.
A 300 [[kelvin]], a [[raiz da velocidade quadrática média]] das moléculas de ar é de 432 metros por segundo. Entretanto, sabe-se que o perfume leva um tempo muito maior do que o tempo mínimo necessário para percorrer o comprimento da sala nessa velocidade (e em alguns casos nem chega ao outro lado). Isto ocorre porque há colisões aleatórias. Na figura ao lado, pode-se analisar a distância média entre as trocas de direções de uma partícula (ilustrada pelo [[movimento browniano]]).
 
sendo '''v''' a velocidade média das moléculas que será proporcional à raiz quadrada da temperatura e inversamente proporcional à raiz da massa da molécula e '''t''' o tempo médio entre colisões o qual depende fundamentalmente da densidade do gás.
 
Se pode estimar mediante a expressão:
 
: <math>\ell = \frac{1}{n \sigma}</math>
 
== Percurso livre médio na [[teoria cinética dos gases]] ==
[[FileImagem:Choque de moléculas e volume varrido.svg|thumb|O choque de duas moléculas de raio "r" e diâmetro "d" pode ser aproximado por uma molécula com diâmetro "2d" e outras puntuais. Abaixo um cilindro varrido por essa molécula em um certo intervalo de tempo.]]
 
Na [[teoria cinética dos gases]], o '''percurso livre médio''' de uma partícula, tal como uma [[molécula]], é a distância média que a partícula percorre entre colisões com outras partículas em movimento. A fórmula <math>\ell = (n\sigma)^{-1},</math> ainda sustenta-se para uma partícula com uma alta velocidade relativa às velocidades de um conjunto de partículas idênticas com localizações aleatórias. Se, por outro lado, as velocidades das partículas idênticas tem uma [[Distribuição de Maxwell-Boltzmann|distribuição de Maxwell]] de velocidades, a seguinte relação se aplica:
Percebe-se que <math>\ell</math> é inversamente proporcional a <math>n/V</math>, ao quadrado do diâmetro da molécula, <math>d^2</math>. O fator quadrado deriva da [[seção de choque]]. Para retirar a simplificação -se de que apenas uma molécula está em movimento acrescenta-se um fator <math>\sqrt{2}</math> proveniente da [[distribuição de Boltzmann]] e finalmente obtéem-se:
 
:<math>\ell = \frac{1}{\sqrt{2}d^2\pi \frac{n}{V}} </math> <ref>{{citecitar booklivro|titletítulo=Fundamentos de Física Vol.2|último last=Walker|primeiro first=Jearl| yearano=2009| publisherpublicado=LTC| isbn=978-85-216-1606-1| pagepágina=221|url=http://books.google.com.br/books?id=doBtPgAACAAJ&dq=fundamentos+de+f%C3%ADsica+volume+2&hl=pt-BR&sa=X&ei=bsR0UbmcK4Ws9ASy2YHYAQ&ved=0CDQQ6AEwAA}}</ref>
 
==Percurso livre médio em física nuclear==
Modelos de partículas independentes em física nuclear exigem uma órbita imperturbável de um [[nucleon]] antes de interagir com outros núcleos. Blatt e [[Victor Weisskopf]] , no seu livro de 1952 "Theoretical Nuclear Physics" (pág. 778) escreveu "O percurso livre médio eficaz de um [[núcleon]] em matéria nuclear deve ser um pouco maior do que as dimensões nucleares, para permitir o uso do modelo de partícula independente. Este requisito parece estar em contradição com os pressupostos feitos na teoria ... Aqui estamos diante de um dos problemas fundamentais da física da estrutura nuclear, que ainda tem de ser resolvido." (Citado por Norman D. Cook em "Modelos do núcleo atômico" Ed.2 (2010) Springer, no capítulo 5, "O percurso livre médio de Nucleons em núcleos"). <ref>{{citecitar booklivro|lastúltimo = Cook|firstprimeiro = Norman D. | title título=Models of the Atomic Nucleus|publisher publicado=[[Springer Science+Business Media|Springer]]|location local=Heidelberg | page página=324 | url =http://www.res.kutc.kansai-u.ac.jp/~cook/PDFs/MAN2.pdf | isbn = 978-3-642-14736-4}}</ref>
 
==Percurso livre médio na óptica==
Se alguém toma uma suspensão de luz não absorvendo partículas de diâmetro d, com uma fração Φ volume, o caminho livre médio <ref>{{citecitar journalperiódico|last1último1 =Mengual|first1primeiro1 =O|titletítulo=TURBISCAN MA 2000: multiple light scattering measurement for concentrated emulsion and suspension instability analysis |journalperiódico=Talanta|volume=50|pagespáginas=445–56|yearano=1999|doi=10.1016/S0039-9140(99)00129-0|issuenúmero=2|pmid=18967735|last2último2 =Meunier|first2primeiro2 =G|last3último3 =Cayré|first3primeiro3 =I|last4último4 =Puech|first4primeiro4 =K|last5último5 =Snabre|first5primeiro5 =P}}</ref> dos fótons é:
 
:<math>\ell=\frac{2d}{3\Phi Q_s}</math>
 
{{Referências}}
 
== Bibliografia ==
*REIF, F.: Física Estadística (Berkeley Physics Course, volumen 5). Editorial Reverté, 1993.
 
== Ligações externas ==
* [http://www.fisica.ufpb.br/~romero/pdf/20_teoria_cinetica.pdf '''Notas de Aula de Física''' - Prof. Romero Tavares da Silva - '''www.fisica.ufpb.br''']
* [http://www.df.fct.unl.pt/~odt/tv/page2/page16/page16.html Percurso Livre Médio - '''www.df.fct.unl.pt''']
 
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