Fator primo: diferenças entre revisões
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Em [[
A fatoração prima de um número inteiro positivo é uma lista dos fatores primos cujo produto resulta no inteiro, juntamente com suas multiplicidades; o processo de determinação desses fatores é chamado de [[fatoração de inteiros]]. O [[teorema fundamental da aritmética]] , diz que cada número inteiro positivo tem uma única fatoração prima.<ref name="Riesel">{{Citation|
Para encurtar a fatoração prima, os fatores são muitas vezes expressos em potências (multiplicidades). Por exemplo,
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Para um factor primo ''p'' de ''n'', a multiplicidade de ''p'' é o maior [[Exponenciação|expoente]] ''a ''para o qual ''p<sup>a</sup>'' divide ''n'' exatamente.
Para um inteiro positivo ''n'', o ''número'' de fatores primos de ''n'' e a ''soma'' dos fatores primos de ''n'' (sem contar a multiplicidade) são exemplos de [[Função aritmética|funções aritméticas]] de ''n'' que são aditivas , mas não completamente aditivas.<ref>{{
== Quadrados perfeitos ==
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:<math> 144 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^4 \times 3^2.</math>
Estes podem ser reorganizados para tornar o padrão mais visível:
:<math> 144 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = (2 \times 2 \times 3) \times (2 \times 2 \times 3) = (2 \times 2 \times 3)^2 = (12)^2.</math>
Linha 30:
== Aplicativos de criptografia ==
Determinar os fatores primos de um número é um exemplo de um problema freqüentemente usado para garantir a segurança de criptografia em [[Encriptação|criptografia de sistemas]];<ref>{{
== {{Âncora|Omega function}}Funções Omega ==
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:<math>\Omega(n) = \sum_{i=1}^{\omega(n)} \alpha_i.</math>
Por exemplo, {{math|1=24 = 2<sup>3</sup> × 3<sup>1</sup>}},
então
{{math|1=''ω''(24) = 2}}
e
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* [[Número composto]]
* [[Divisor]]
* [[
* [[Crivo de Eratóstenes]]
* [[Teorema de Erdős–Kac|Erdős–Kac teorema]]
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