Combinação linear: diferenças entre revisões

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então ''x''<sup>2</sup>&nbsp;&minus;&nbsp;1 é uma combinação linear de ''p''<sub>1</sub>, ''p''<sub>2</sub>, e&nbsp;''p''<sub>3</sub>.
 
Por outro lado, o que dizer do polinômio x3 - ''x''<sup>3</sup>&nbsp;&minus;&nbsp;1? Se tentarmos fazer com que esse vetor seja uma combinação linear de ''p''<sub>1</sub>, ''p''<sub>2</sub>, e ''p''<sub>3</sub>, seguindo o mesmo processo anterior, obteremos a equação
:<math> 0 x^3 + a_3 x^2 + ( a_2 + a_3 ) x + ( a_1 + a_2 + a_3 ) \,</math>
:<math> = 1 x^3 + 0 x^2 + 0 x + (-1). \,</math>
:No entanto, quando definimos coeficientes correspondentes iguais neste caso, a equação para x3 ''x''<sup>3</sup>&nbsp;&minus;&nbsp;1
:<math> 0 = 1 \,</math>
:Isto é sempre falso. Portanto, não há nenhuma maneira para isso dar certo, e ''x''<sup>3</sup>&nbsp;&minus;&nbsp;1 não é uma combinação linear de ''p''<sub>1</sub>, ''p''<sub>2</sub>, e ''p''<sub>3</sub>.
 
== Subconjunto Linear<ref>{{citar livro|url=https://books.google.com.br/books?id=R0Bz8-vHyJ8C&printsec=frontcover&dq=álgebra+linear&hl=pt-BR&sa=X&ved=0ahUKEwiBmIDGhuLQAhVIFJAKHRHuBOQQ6AEIMzAB#v=onepage&q=álgebra%20linear&f=false|titulo=Algebra Linear para todos|ultimo=Robbiano|primeiro=Lorenzo|editora=Springer|ano=2007|local=Itália|paginas=135|acessodata=05/12/2016}}</ref> ==
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