Número perfeito: diferenças entre revisões
Conteúdo apagado Conteúdo adicionado
m ajustes usando script |
|||
Linha 1:
{{revisão-sobre|Matemática}}
Em [[Matemática]], um '''número perfeito''' é um [[número inteiro]] para o qual a soma de todos os seus [[divisor]]es positivos próprios (excluindo ele mesmo) é igual ao próprio número.<ref>[[Plutarco]], ''Vidas Paralelas'', ''Vida de Licurgo'', 5.8. Plutarco especula se [[Licurgo]] havia escolhido o 28 como o número de membros da [[Gerúsia]] por ser este um número perfeito, a soma dos seus fatores, mas logo em seguida rejeita esta ideia</ref>
== Números perfeitos pares ==
O IX Livro dos Elementos de [[Euclides]] contem a definição de números perfeitos e a seguinte proposição: 'Se tantos números quantos se queira começando a partir da unidade forem dispostos continuamente numa proporção duplicada até que a soma de todos resulte num número primo, e se a soma multiplicada pelo último origina algum número, então o produto será um número perfeito'. Em linguagem matemáticas temos
que se 2<sup>''n''</sup> − 1 é um [[número primo]] então a fórmula 2<sup>''n''−1</sup>(2<sup>''n''</sup>-1) resulta em um número perfeito.
Os gregos antigos estavam limitados aos quatro primeiros dados pela fórmula de Euclides 2<sup>''n''−1</sup>(2<sup>''n''</sup>−1):
Linha 31:
== Números perfeitos ímpares ==
Não se conhecem actualmente números perfeitos ímpares e se existem ou não é uma [[
Estes números estão ligados a uma questão denominada como: "Conjectura de Oystein Ore sobre números harmônicos divisores".
Linha 37:
{{Referencias}}
==
* {{Link||2=http://www.polprimos.com |3=Determinação geométrica dos números primos e perfeitos}}
|