Forma diferencial: diferenças entre revisões
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== 0-formas, 1-formas e ''k''-formas ==
O exemplo não trivial mais notável de uma forma diferencial é constituido pelas '''[[1-forma]]s''', também chamadas '''formas pfaffianas'''. Estas formas são a maneira rigorosa de tratar os diferenciais das funções reais sobre uma variedade (para funções ordináras a variedade é simplesmente o espaço euclidiano, <math>\mathbb{R}^n</math>). As 1-formas também aparecem em física, assim por exemplo as "diferenciais" das [[função de estado|variáveis de estado]] usadas em [[termodinâmica]] são de fato 1-formas (ainda que o tratamento informal das mesmas
Outro exemplo, um tanto trivial são as funções reais definidas sobre uma variedade, que podem ser tratadas formalmente como '''0-formas'''. O nome é justificado porque existe um operador denominado diferencial exterior, que aplica ''k''-formas em ''k''+1-formas, dado que a diferencial exterior de uma função real é [[forma um|1-forma]], é conveniente se chamar 0-formas aos objetos matemáticos, como as funções reais, cuja diferencial é uma 1-forma. Assim por exemplo as [[função de estado|funções de estado]] da termodinâmica, o lagrangiano da [[mecânica lagrangiana]] ou o hamiltoniano da [[mecânica hamiltoniana]] são de fato 0-formas definidas sobre os respectivos [[espaço de configuração|espaços de configuração]] ou [[espaço fásico|espaços de fases]] do sistema físico.
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