Distribuição uniforme: diferenças entre revisões

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Acrescentei de onde vem a fórmula para calcular a variância para a distribuição uniforme.
Corrigi erros, ajustei e acrescentei onde vai para se chegar na fórmula da variância.
Linha 23:
Esta distribuição tem valor médio ou esperança matemática de '''X''', dada por <math>E(X) =\frac {a + b}{2}\,</math> e [[variância]] <math>Var(X) = \frac {(b - a)^2}{12}\,</math>.
 
== Variância ==
== De onde vem a fórmula da variância para a distribuição uniforme ==
A fórmula da variância para a distribuição uniforme é a diferença entre a esperança de <math>X^2</math> o quadrado da esperança de <math>X</math>,. A fórmula para se chegar nesse resultado éEntão:
 
<math>VVar (X)= E (X^2)- E (X)^2</math>
 
<math>VVar(X)= {b^2 + ab + a^2\over 3}- {\left (b \frac{b+ a)^}{2} \overright )^2}</math>
 
<math>VVar(X)= {b^2 + ab + a^2\over 3}- {b^2 + 2ab + a^2\over 4}</math>
 
Tirando o mínimo múltiplo comum:
 
<math>VVar(X)= {4b^2 + 4ab + 4a^2\over 12} - {3b^2 + 6ab + 3a^2\over 12}</math>
 
<math>VVar(X)= {(b^2 - 2ab + a)^2\over 12}</math>
 
que nos dá a fórmula:
 
<math>Var(X)= {(b - a)^2\over 12}</math>
 
==Estimativa do máximo ==