Diferenças entre edições de "Sistema de coordenadas cartesiano"

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[[Imagem:Cartesian-coordinate-system.svg|thumb|300px|As abcissas dos pontos assinalados são -3, -1.5, 0 e 2. E as ordenadas correspondentes são 1, -2.5, 0 e 3.]]
 
A {{PEPB|Abcissa|Abscissa}}<ref>{{citar web | titulo="Abcissa", ou "abscissa"? | publicado=Ciberdúvidas da Língua Portuguesa | data=2 de abril de 2008 | url=http://www.ciberduvidas.com/pergunta.php?id=23154 | acessodata=22 de julho de 2011 }}</ref> é a coordenada horizontal de um [[referencial]] plano de '''coordenadas cartesianas'''. Representando esse referencial sob a forma de um [[gráfico de uma função|gráfico]], obtemos a abcissa (<math>x</math>) medindo a distância do ponto observado ao eixo das [[ordenada]]s (y), perpendicular ao eixo das abcissas.
 
É representada pela [[Incógnita (matemática)|incógnita]] <math>x</math> num gráfico tipo <math>(x, y)</math>, o que significa que representa o objeto sobre o qual a [[função matemática|função]] opera, convertendo-o na sua [[imagem]] (<math>y</math>). Todo ponto que pertença à [[bissetriz]] dos quadrantes ímpares (1º e 3º quadrantes) apresenta ordenada igual a abscissa,abcissa (<math>y = x</math>). Todo ponto que pertença à [[bissetriz]] dos quadrantes pares (2° e 4° quadrantes) apresenta ordenada igual ao simétrico da abscissaabcissa (<math>y = -x</math>).
 
A '''ordenada''' é a coordenada vertical de um ponto num referencial plano de '''coordenadas cartesianas'''. Representando este referencial sob a forma de um gráfico, obtemos a 'Ordenada'ordenada (<math>y</math>) medindo a distância do ponto observado ao eixo das [[abcissa]]s (<math>x</math>), paralelamente ao eixo das ordenadas.
 
== Propriedades ==
 
=== Distância entre pontos ===
Em um sistema bidimensional, a distância entre dois pontos é<math>A(x_A,y_A)</math> encontradae utilizando<math>B(x_B,y_B)</math> ovem, pelo [[Teoremateorema de Pitágoras]] em que:,
 
<math>Hip\overline{AB}^2 = Cat(x_B-x_A)^2 + Cat(y_B-y_A)^2</math>
 
<math>D2_\overline{abAB}^2 = \sqrt{(x_bx_B-x_ax_A)^2 + (y_by_B-y_ay_A)^2}</math>
 
Para um sistema tridimensional a analogia segue o mesmo raciocínio, ou seja, aplicamos dois teoremas de Pitágoras, o que nos revela a seguinte fórmula:
levando à:
 
<math>D2_\overline{abAB}=\sqrt{(x_bx_B-x_ax_A)^2+(y_by_B-y_ay_A)^2+(z_B-z_A)^2} \,\!</math>
 
Numa generalização a <math>N</math> dimensões, a distância entre <math>A(a_1,a_2,...,a_N)</math> e <math>B(b_1,b_2,...,b_N)</math> é
Para um sistema tridimensional a analogia segue o mesmo raciocínio, ou seja, aplicamos dois teoremas de Pitágoras, o que nos revela a seguinte fórmula:
 
<math>D3_\overline{abAB}=\sqrt{(x_b-x_a)\sum_{i=1}^2+{N}(y_bb_i-y_aa_i)^2+(z_b-z_a)^2} \,\!</math>
 
'''Comprovação:'''
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