Sequência de Fibonacci: diferenças entre revisões
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Desfeita a edição 50596467 de MarcioBrener: não é o objetivo dos artigos, e é redundante; Ver também WP:Esplanada/propostas/Mover "implementações de algoritmos" para o domínio "Anexo" (15abr2011) |
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Linha 437:
<math>B_n=F_n{\left(a{\phi}^{-2}+b{\phi}^{-1}\right)},</math> onde <math>\phi=\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right).</math>
===Potências de 2===
Um fato interessante é que a sequência definida recursivamente por <math>a_n = a_{n-1} + 2a_{n-2}</math> para todo <math>n</math> inteiro positivo (note a semelhança com a fórmula dos números de Fibonacci), com <math>a_0=1</math> e <math>a_1=2</math>.
Assim:
<math>1, 2, 4, 8, 16, 32, \cdots</math>.
Observe que é o conjunto das potências de <math>2</math>. Então, nesse caso, <math>a_n = 2^n</math>.
As propriedades da sequência de Fibonacci já estudadas acima também valem de modo análogo para essa sequência.
Por exemplo, enquanto a razão entre um número de Fibonacci pelo seu antecessor tende a um número real, que é <math>\frac{1+\sqrt{5}}{2}</math>, nessa sequência a razão vale <math>2</math>.
== A Sequência de Fibonacci na natureza ==
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