Hidrometeorologia: diferenças entre revisões
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==== Validade da Lei de Darcy ====
A lei de Darcy é válida para o fluxo laminar através dos sedimentos. Em sedimentos de grão fino, o fluxo é laminar. Os sedimentos de grão grosseiro também se comportam de forma semelhante, mas em sedimentos de grãos muito grosseiros, o fluxo pode ser turbulento. Daí a lei de Darcy nem sempre é válida em tais sedimentos. Para o fluido através de tubos comerciais circulares, o fluxo é laminar quando o número de Reynolds é inferior a 2000 e turbulento quando é mais de 4000, mas em alguns sedimentos descobriu-se que o fluxo é laminar quando o valor do número de Reynolds é inferior a 1.
==Permeabilidade==
'''A Permeabilidade''' na [[mecânica dos fluidos]] e as [[ciências da terra]] (comumente simbolizada como ''κ'', or ''k'') é uma medida da capacidade de um [[porous media|material poroso]] de permitir que fluidos passem pelo seu meio. A permeabilidade de um meio está relacionada à porosidade, mas também às formas dos poros no meio e ao seu nível de ligação.
A alta permeabilidade permite que os fluidos se movam rapidamente através de rochas. A permeabilidade é afetada pela pressão em uma rocha. A unidade de medida é chamada de [[Lei de Darcy|darcy]], com o nome de [[Henry Darcy]] (1803-1858). As pedras de areia podem variar em permeabilidade de menos de um a mais de 50.000 milidarcys (md). Permeabilidades são mais comuns na faixa de dezenas a centenas de milidarcies. Uma rocha com 25% de porosidade e uma permeabilidade de 1 md não produzirá um fluxo significativo de água. Tais rochas pressionadas geralmente são estimuladas artificialmente (fraturado ou acidificado) para criar permeabilidade e produzir um fluxo.
=== Unidades ===
A unidade no SI para a permeabilidade é m<sup>2</sup>. Uma unidade prática de permeabilidade é o darcy (d), ou mais comumente a milidarcy (md) (1 darcy <math>\approx</math>10<sup>−12</sup>m<sup>2</sup>). O nome é em homenagem ao engenheiro francês Henry Darcy, o primeiro a descrever o fluxo de água através de filtros de areia para abastecimento o de água potável. Os valores de permeabilidade para arenitos variam tipicamente de uma fração de darcy até vários darcys. A unidade de cm<sup>2</sup> também é comumente usada (1 cm<sup>2</sup> = 10<sup>−4</sup> m<sup>2</sup> <math>\approx</math> 10<sup>8</sup> d).
=== Aplicações ===
O conceito de permeabilidade é importante na determinação das características de fluxo de hidrocarbonetos em reservatórios de petróleo e gás e de águas subterrâneas em aqüíferos.
Para que uma rocha seja considerada um reservatório de hidrocarbonetos explorável sem estimulação, sua permeabilidade deve ser maior do que aproximadamente 100 md (dependendo da natureza dos reservatórios de hidrocarbonetos e gases com permeabilidades menores ainda são exploráveis devido à menor viscosidade do gás em relação a óleo). Rochas com permeabilidades significativamente inferiores a 100 md podem formar selos eficientes (ver geologia do petróleo). As areias não consolidadas podem ter permeabilidades de mais de 5000 md.
O conceito também possui muitas aplicações práticas fora da geologia, por exemplo em engenharia química (por exemplo, filtração).
=== Descrição ===
A permeabilidade faz parte da constante de proporcionalidade na lei de Darcy que relaciona as vazões de descarga (taxa de vazão) e as propriedades físicas do fluido (por exemplo, a viscosidade), a um gradiente de pressão aplicado aos meios porosos:
:<math>v = \frac {\kappa}{\mu} \frac{\Delta P}{\Delta x}</math> (for linear flow)
Assim sendo:
: <math>\kappa = v \frac{\mu \Delta x}{\Delta P}</math>
onde:
:<math>v</math> é a velocidade superficial do fluxo de fluido através do meio (isto é, a velocidade média calculada como se o fluido fosse a única fase presente no meio poroso) (m/s)
:<math>\kappa</math> é a permeabilidade de um meio (m<sup>2</sup>)
:<math>\mu</math> é a viscosidade dinâmica do fluido (Pa·s)
:<math>\Delta P</math> é a diferença de pressão aplicada (Pa)
:<math>\Delta x</math> é a espessura do leito do meio poroso (m)
Em materiais de ocorrência natural, os valores de permeabilidade variam em várias ordens de grandeza (veja a tabela abaixo para um exemplo desse intervalo).
=== Relação com a condutividade hidráulica ===
A constante de proporcionalidade especificamente para o fluxo de água através de uma mídia porosa é chamada de condutividade hidráulica; A permeabilidade é uma porção disso, e é apenas uma propriedade da mídia porosa, e não o fluido. Dado o valor da condutividade hidráulica para um sistema subterrâneo, a permeabilidade pode ser calculada da seguinte forma:
<math> \kappa = K \frac {\mu} {\rho g}</math>
:onde:
* <math>\kappa</math> é a permeabilidade, m<sup>2</sup>
* <math>K</math> é a condutividade hidráulica, m/s
* <math>\mu</math> é a viscosidade dinâmica do fluido, kg/(m·s)
* <math>\rho</math> é a densidade do fluido, kg/m<sup>3</sup>
* <math>g</math> é a aceleração devida à gravidade, m/s<sup>2</sup>.
=== Determinação ===
A permeabilidade é tipicamente determinada no laboratório por aplicação da lei de Darcy em condições de estado estacionário ou, mais geralmente, pela aplicação de várias soluções para a equação de difusão para condições de fluxo instáveis.
A permeabilidade precisa ser medida, diretamente (usando a lei de Darcy), ou através de estimativas usando fórmulas empíricamente derivadas. No entanto, para alguns modelos simples de meios porosos, a permeabilidade pode ser calculada (por exemplo, embalagem fechada aleatória de esferas idênticas).
===Modelo básico de permeabilidade em um fluxo condutor===
Com base na equação de Hagen-Poiseuille para fluxo viscoso em um tubo, a permeabilidade pode ser expressa como:
:<math>{\kappa}_{I}=C \cdot d^2</math>
onde:
:<math>{\kappa}_{I}</math> é a permeabilidade intrínseca [comprimento<sup>2</sup>].
:<math>C</math> é uma constante sem dimensão que está relacionada à configuração dos fluxos.
:<math>d</math> é o diâmetro de poro médio ou efetivo [comprimento].
===Permeabilidade intríseca e absoluta===
Os termos permeabilidade intrínseca e permeabilidade absoluta indicam que o valor de permeabilidade em questão é uma propriedade intensiva (não uma média espacial de um bloco heterogêneo de material), que é função apenas da estrutura do material (e não do fluido), e distingue explicitamente o valor da permeabilidade relativa.
===Permeabilidade dos gases===
Às vezes, a permeabilidade aos gases pode ser um pouco diferente daqueles para líquidos na mesma mídia. Uma diferença é atribuível ao "deslizamento" de gás na interface com o sólido [1] quando o caminho médio do gás é comparável ao tamanho do poro (cerca de 0,01 a 0.1 μm à temperatura e pressão padrão). Veja também a difusão e constrictividade Knudsen. Por exemplo, a medição da permeabilidade através de arenitos e esqueletos produziu valores de 9.0x10<sup>−19</sup> m<sup>2</sup> a 2.4x10<sup>−12</sup> m<sup>2</sup> m2 para água e entre 1.7x10<sup>−17</sup> m<sup>2</sup> a 2.6x10<sup>−12</sup> m<sup>2</sup> para nitrogênio gasoso. A permeabilidade ao gás da rocha do reservatório e da rocha-fonte é importante na engenharia de petróleo, considerando a extração ideal de gás de xisto, gás apertado ou metano de carvão.
=== Tensor permeabilidade ===
Para modelar permeabilidade em meios anisotrópicos, é necessário um tensor de permeabilidade. A pressão pode ser aplicada em três direções e, para cada direção, a permeabilidade pode ser medida (através da lei de Darcy em 3D) em três direções, levando a um tensor 3 por 3. O tensor é realizado usando uma matriz 3 por 3 sendo simétrica e positiva definida (matriz SPD):
* O tensor é simétrico pelas relações recíprocas Onsager.
* O tensor é positivo, uma vez que o componente do fluxo paralelo à queda de pressão está sempre na mesma direção que a queda de pressão.
O tensor de permeabilidade é sempre diagonalizável (sendo simétrico e positivo definido). Os autovetores renderão as principais direções de fluxo, ou seja, as direções onde o fluxo é paralelo à queda de pressão e os valores próprios que representam as permeabilidades principais.
===Alcance da permeabilidade intríseca comum===
Esses valores não dependem das propriedades do fluido.
Veja a tabela derivada da mesma fonte para valores de condutividade hidráulica, que são específicos para o material através do qual o fluido está fluindo:
{| border="1" width="600"
| bgcolor="#FAEBD7" | Permeabilidade
| colspan="4" align="center" bgcolor="#FAEBD7" | Permeável
| colspan="4" align="center" bgcolor="#FAEBD7" | Semi-Permeável
| colspan="5" align="center" bgcolor="#FAEBD7" | Impermeável
|-
| bgcolor="#FAEBD7" |Areia e cascalho não consolidados
| colspan="2" align="center" |Cascalho bem classificado
| colspan="3" align="center" |Areia ou areia e cascalho bem ordenados
| colspan="4" align="center" |Areia muito fina, limo, loess, limão
| colspan="4" |
|-
| bgcolor="#FAEBD7" |Argila não consolidada e orgânica
| colspan="4" |
| colspan="2" align="center" |
| colspan="3" align="center" |Argila em camadas
| colspan="4" align="center" |Argila não trabalhada
|-
| bgcolor="#FAEBD7" |Rochas consolidadas
| colspan="4" align="center" |Rochas altamente fraturadas
| colspan="3" align="center" |Rochas do reservatório de óleo
| colspan="2" align="center" |Arenito fresco
| colspan="2" align="center" |Calcário fresco, dolomite
| colspan="2" align="center" |Granito fresco
|-
| bgcolor="#FAEBD7" | ''κ'' (cm<sup>2</sup>)
| 0.001
| 0.0001
| 10<sup>−5</sup>
| 10<sup>−6</sup>
| 10<sup>−7</sup>
| 10<sup>−8</sup>
| 10<sup>−9</sup>
| 10<sup>−10</sup>
| 10<sup>−11</sup>
| 10<sup>−12</sup>
| 10<sup>−13</sup>
| 10<sup>−14</sup>
| 10<sup>−15</sup>
|-
| bgcolor="#FAEBD7" | ''κ'' (millidarcy)
| 10<sup>+8</sup>
| 10<sup>+7</sup>
| 10<sup>+6</sup>
| 10<sup>+5</sup>
| 10,000
| 1,000
| 100
| 10
| 1
| 0.1
| 0.01
| 0.001
| 0.0001
|}
== Centros hidrometeorológicos operacionais ==
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