Teorema fundamental do cálculo: diferenças entre revisões
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O '''teorema fundamental do cálculo''' é a base das duas operações centrais do [[cálculo]], [[derivada|diferenciação]] e [[integral|integração]], que são considerados como inversos um do outro. Isto significa que se uma [[função contínua]] é primeiramente integrada e depois diferenciada (ou vice-versa), volta-se na função original. Este teorema é de importância central no cálculo tanto que recebe o nome teorema fundamental para todo o campo de estudo. Uma consequência importante disto, às vezes chamada de [[Teorema fundamental do cálculo#Parte II|segundo teorema fundamental do cálculo]], permite computar integrais utilizando a [[antiderivada]] da função a ser integrada. Em seu livro de 2003 (pág.393), James Stewart credita a ideia que conduziu ao teorema fundamental ao [[matemático]] inglês [[Isaac Barrow]] apesar da primeira prova conhecida deste teorema ser reconhecida ao matemático escocês [[James Gregory]].
O '''teorema fundamental do cálculo''' estabelece a importante conexão entre o [[Cálculo Diferencial]] e o [[Cálculo Integral]]. O primeiro surgiu a partir do problema de se determinar a reta tangente a uma curva em um ponto, enquanto o segundo surgiu a partir do problema de se encontrar a [[área]]
Barrow, [[professor]] de Newton em Cambridge, descobriu que os dois problemas estão intimamente relacionados, percebendo que os processos de diferenciação e integração são processos inversos. Entretanto, foram [[Newton]] e [[Leibniz]], independentemente, que exploraram essa conexão e desenvolveram o Cálculo.
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