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[[Imagem:Ybc7289-bw.jpg|miniatura|250px|direita|''Clay tablet'' Babilônio YBC 7289<br />(c. 1800–1600 BCE) [http://www.math.ubc.ca/~cass/Euclid/ybc/ybc.html] com anotações. (Imagem por Bill Casselman)]]
A '''análise numérica''' é o estudo de [[algoritmo]]s que buscamaproximação [[resultado]]sparaa numéricosa solução de [[problema matemático|problemas]] das mais diferentes áreas do conhecimento humano, modelados matematicamentematemáticos. Em geral, os algoritmos de [[método|métodos]] numéricos se dividem em diretos, recursivos e iterativos. Os iterativos apresentam uma sucessão de passos quevisando convergea ou nãoconvergência para o valor aproximado da solução exata. É objetivo da análise numérica encontrar sucessões que aproximem os [[valores]] exatos com um [[número]] mínimo de [[operação (matemática)|operações]] elementares.<ref>Buffoni, S.S.O. Apostila de introdução aos métodos numéricos - parte I. Universidade Federal Fluminense, 2002. 44p.</ref><ref>Hildebrand, 1974</ref>.
 
Um dos escritos matemáticos mais antigos é o ''tablet'' [[Babilônia|babilônio]] YBC 7289, que fornece uma aproximação [[sexagesimal]] de <math>\sqrt{2},</math> o [[comprimento]] da [[diagonal]] de um [[quadrado]] unitário.<ref>A aproximação da [[raiz quadrada de 2]] consiste de de quatro figuras [[sexagesimal|sexagesimais]], que estão sobre seis [[figura]]s [[decimal|decimais]]. 1 + 24/60 + 51/60<sup>2</sup> + 10/60<sup>3</sup> = 1.41421296...<br />[http://it.stlawu.edu/~dmelvill/mesomath/tablets/YBC7289.html Fotografia, ilustração, e descrição do ''tablet'' da ''raiz(2)'', da Coleção Babilônica Yale]</ref>
 
UmUma dosdas escritos matemáticosprimeiras maisrefêrência antigosa émétodos onuméricos consta na ''tablet''tabuleta [[Babilônia|babilôniobabilônica]] YBC 7289, que fornece uma aproximação [[sexagesimal]] de <math>\sqrt{2},</math> o [[comprimento]] da [[diagonal]] de um [[quadrado]] unitário.<ref>A aproximação da [[raiz quadrada de 2]] consiste de de quatro figuras[[algarismos]] [[sexagesimal|sexagesimais]], que estão sobre seis [[figuradígito]]s [[decimal|decimais]]. 1 + 24/60 + 51/60:<sup>2</sup> + 10/60<sup>3</sup> = 1.41421296...<br /ref>[http://it.stlawu.edu/~dmelvill/mesomath/tablets/YBC7289.html Fotografia, ilustração, e descrição do ''tablet'' da ''raiz(2)'', da Coleção Babilônica Yale]</ref>
:<math>1 + 24/60 + 51/60^2 + 10/60^3 = 1.41421\overline{296}.</math>
Ser capaz de calcular as faces de um [[triângulo]] (e assim, sendo capaz de calcular [[raiz quadrada|raízes quadradas]]) é extremamente importante, por exemplo, em [[carpintaria]] e [[construção civil|construção]].<ref>A autoridade de qualifição da [[Nova Zelândia]] menciona especificamente as habilidades no documento 13004, versão 2, datado de 17 de Outubro de 2003, cujo título é ''[http://www.nzqa.govt.nz/nqfdocs/units/pdf/13004.pdf CARPENTRY THEORY: Demonstrate knowledge of setting out a building]''</ref> Em uma parede quadrada que tem dois [[metro]]s por dois metros, uma diagonal deve medir <math>\sqrt{8} \approx 2.83</math> metros.<ref>Segundo o [[teorema de Pitágoras]], um quadrado cujo lado é 2 metros tem uma [[diagonal]] medindo <math>\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{8}</math> metros.</ref>