Diferenças entre edições de "Multiplicação"

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[[Imagem:Three by Four.svg|thumb|3 x 4 = 12 = 4 x 3, i.e. as doze esferas vermelhas podem ser organizadas em três linhas e quatro colunas (ou quatro colunas e três linhas).]]
[[Imagem:Three-by-Four-Commutativity.jpg|miniatura]]
Em [[matemática]], a '''multiplicação''' é uma [[operação binária]]. A multiplicação é uma forma simples de se adicionar uma quantidade finita de números iguais. O resultado da multiplicação de dois números é chamado ''produto''. Ao lado da [[adição]], da [[divisão]] e da [[subtração]], a multiplicação é uma das quatro operações fundamentais da aritmética.<ref>{{citar web |url=http://educacao.uol.com.br/disciplinas/matematica/multiplicacao-como-funciona-e-quando-utilizar.htm |título=Multiplicação: Como funciona e quando utilizar |acessodata=02 de maio de 2014 |ultimo=Perides Moisés |primeiro=Roberto |coautores=Castro Lima, Luciano |data= |ano= |mes= |formato= |obra= |publicado=UOL Educação |páginas= |língua= |língua2=pt |língua3= |lang= |citação= }}</ref> Os números sendo multiplicados são chamados de coeficientes ou operandos, e individualmente de multiplicando e multiplicador.<ref>[http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/multiplicacao-mental-432171.shtml NOVA ESCOLA - PLANO DE AULA - Multiplicação mental]</ref>
 
:<math> x \cdot y = \begin{matrix} \underbrace{y+y+\cdots+y}\\{x}\\[-4ex] \end{matrix} </math>
== Propriedades ==
 
* '''[[Comutatividade]]'''Comutativa: A ordem dos fatores não altera o resultado da operação. Assim, se x . y = z, logo y . x = z.(5×4=20, logo 4×5=20)
* '''[[Associatividade]]'''Associativa: O agrupamento dos fatores não altera o resultado. (Podemos juntar de dois em dois de modo que facilite o cálculo). Assim, se (x . y) . z = w, logo x . (y . z) = w.[(2×3)×4=24 logo 2×(3×4)=24]
* '''Distributividade'''Distributiva: Um fator colocado em evidência numa soma dará como produto a soma do produto daquele fator com os demais fatores. Assim, x . (y + z) = (x . y) + (x . z).
* '''Elemento neutro'''Neutro: O um (1) é chamado ''elemento neutro'' da multiplicação. Assim, x . 1 = x = 1 . x.
* '''Fechamento''': O produto de dois números reais será sempre um [[número real]].
* '''Elemento opositor''': O fator -1 (menos um) transforma o produto em seu simétrico. Assim, -1 . x = -x e -1 . y = -y, para y diferente de x.
* '''Fechamento''': O produto de dois números reais será sempre um [[número real]].
* '''Anulação''': O fator 0 (zero) anula o produto. Assim, x . 0 = 0, e y . 0 = 0, com x diferente de y.
 
Na matemática, podemos dizer que a multiplicação é a mais simples forma de agruparmos uma quantidade finita de números. Ao efetuarmos uma multiplicação, chegamos a uma resposta que é chamada de '''produto'''. Na geometria, está relacionada também como uma operação geométrica - a partir de dois segmentos de retas dados, podemos determinar um outro cujo comprimento seja igual ao produto dos dois iniciais.