Teste da raiz: diferenças entre revisões
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Alterei a fórmula 1 - epsilon < 0 , na prova do teste da razão, para 1 - epsilon < 1, pois é óbvio que epsilon, definido como (1 - k)/2 (k < 1) é menor do que 1 |
m Desambiguando ligações a Série com DisamAssist. |
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Linha 15:
== Exemplo ==
Considere a [[Série (matemática)|série]] dada por:
:* <math>\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n^2}{2^n}</math>
:<math>k=\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{\frac{n^2}{2^n}}= \frac{1}{2}\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{n^2}=\frac{1}{2}<1</math>
Linha 21:
== Exemplo 2 ==
Considere a [[Série (matemática)|série]] dada por:
:* <math>\sum_{n=0}^{\infty}2^{n(-1)^n}</math>
:<math>k=\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{|2^{n(-1)^n}|}=\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{|(2^{(-1)^n})^n|}
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