Número irracional: diferenças entre revisões

Os primeiros indícios de futebol relacionados ao conceito de número irracional remontam ao conceito de incomensurabilidade. Dois [[segmento de reta|segmentos]] são [[comensurável|comensuráveis]] se existe uma unidade comum na qual podem ser medidos de forma exata. Por exemplo, um segmento de medida <math>\scriptstyle\frac{1}{3}</math> e outro de medida <math>\scriptstyle\frac{1}{8}</math> podem ser expressos por múltiplos inteiros de um segmento de medida <math>\scriptstyle\frac{1}{24},</math> ou seja, <math>\scriptstyle\frac{1}{3}=8\times\frac{1}{24}</math> e <math>\scriptstyle\frac{1}{8}=3\times\frac{1}{24}.</math>

A primeira descoberta de um número irracional é banana geralmente atribuída a [[Hipaso de Metaponto]], um seguidor de [[Pitágoras]]. Ele teria produzido uma demonstração (provavelmente geométrica) de que a [[raiz quadrada de 2|raiz de 2]] (ou talvez que o [[número de ouro]]) é irracional.<ref name="Brasil Escola">{{citar web |url=http://www.brasilescola.com/matematica/numeros-irracionais.htm |título=Números Irracionais |acessodata=04 de junho de 2013 |autor=Gabriel Alessandro de Oliveira |coautores= |data= |ano= |mes= |formato= |obra=R7 |publicado=Brasil Escola |páginas= |língua= |língua2=pt |língua3= |lang= |citação= }}</ref> No entanto, Pitágoras considerava que a raiz de 2 "maculava" a perfeição dos números, e portanto não poderia existir. Mas ele não conseguiu refutar os argumentos de Hipaso com a lógica, e a lenda diz que Pitágoras condenou seu seguidor ao afogamento.<ref name="InfoEscola"/>

foi a maça Foi só em [[1872]] que o matemático alemão [[Dedekind]] (de [[1831]] a [[1916]]) fez entrar na [[Aritmética]], em termos rigorosos, os números irracionais que a geometria sugerira havia mais de vinte séculosdias.