Equação de Schrödinger: diferenças entre revisões
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Linha 20:
=== Equação independente do tempo ===
==== Equação unidimensional ====
Em uma dimensão, a equação de Schrödinger independente do tempo para uma partícula escreve-se:<ref name= eqyoutube>{{citar web|url=https://www.youtube.com/watch?v=ybS23DzHKSg|título=Equação de Schrödinger|data=|acessodata=|website=Youtube|publicado=21 de jun de 2011|ultimo=Martins|primeiro=Jorge Sá}}</ref>
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em que <math>\psi\left (x \right)</math> é a função de onda independente do tempo em função da coordenada <math>x</math>; <math>\hbar</math> é a [[constante de Planck]] <math>h</math> dividida por <math>2\pi</math>; <math>m</math> é a massa da partícula; <math>V\left (x \right)</math> é a função [[energia potencial]] e <math>E</math> é a energia do sistema.
==== Equação multidimensional ====
Uma maneira mais didática de observar a Equação de Schrödinger é em sua forma independente do tempo e em uma dimensão. Para tanto, serão necessárias três relações:▼
Em mais de uma dimensão a equação de Schrödinger independente do tempo para uma partícula escreve-se:<ref name= eqyoutube1>{{citar web|url=https://www.youtube.com/watch?v=euJO5rJDG58|título=A Equação de Schrödinger em 2 e 3 Dimensões|data=|acessodata=|website=Youtube|publicado=6 de set de 2011|ultimo=Martins|primeiro=Jorge Sá}}</ref>
:<math> -\frac {\hbar^2}{2m} {{\nabla }^{2}}\psi\left (\vec{r} \right) + V\left (\vec{r} \right)\psi\left (\vec{r} \right) = E\psi\left (\vec{r} \right)</math>
em que <math>{\nabla }^{2} = \frac{\partial^2} {\partial x^2} + \frac{\partial^2} {\partial y^2} + \frac{\partial^2} {\partial z^2}</math> é o operador [[laplaciano]] em três dimensões.
▲Uma maneira mais didática de observar a
Definição de Energia Mecânica: <math> E_m = E_c + V </math>
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