Diferenças entre edições de "Número ordinal"

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Os ordinais foram apresentados por [[Georg Cantor]] en 1883 para acomodar sequências infinitas e para classificar conjuntos com certos tipos de estruturas de ordem neles. Ele os derivou por acidente, enquanto trabalhava num problema que envolvia séries trigonométricas – veja em [[Georg Cantor]].
 
Os ordinais finitos (e [[Número cardinal|cardinais]] finitos) são os números naturais: <math>\0, 1, 2...,\ldots</math>, já que quaisquer duas ordens de um conjunto finito são isomórficas de ordem. O menor ordinal infinito é o ω<math> \omega</math>, que é identificado com o número cardinal [[Aleph_null|<math>\aleph_0</math>]]. Entretanto, no caso transfinito, além de ω, ordinais elaboram uma distinção mais refinada do que os cardinais na contagem de suas informações de ordem. Enquanto há somente um cardinal infinito contável, que é o [[Aleph_null|<math>\aleph_0</math>]] , há incontáveis ordinais infinitos contáveis, que são
 
:ω, ω&nbsp;+&nbsp;1, ω&nbsp;+&nbsp;2, &hellip;, ω•2, ω•2&nbsp;+&nbsp;1, &hellip;, ω<sup>2</sup>, &hellip;, ω<sup>3</sup>, &hellip;, ω<sup>ω</sup>, &hellip;, ω<sup>ω<sup>ω</sup></sup>, &hellip;, ε<sub>0</sub>, &hellip;.
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