Produto cartesiano: diferenças entre revisões

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{{sem-fontes|data=junho de 2009}}
NaEm [[matemática]], dados dois [[conjunto]]s ''X'' e ''Y'', o '''produto cartesiano''' (ou ''produto direto'') dos dois conjuntos (escrito como ''X'' × ''Y'') é o conjunto de todos os [[Par ordenado|pares ordenados]] cujo primeiro termo pertence a ''X'' e o segundo, a ''Y''.
 
:<math>X\times Y = \{(x,y) \mid x\in X\;\wedge\;y\in Y\}. </math>
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== Teoria dos conjuntos ==
NaEm [[teoria dos conjuntos]], e, em especial, na sua formulação pelos [[axiomas de Zermelo-Fraenkel]], a definição de
: <math>X \times Y = \{ (x, y) \ | \ x \in X \land y \in Y \}</math>
não é satisfatória. Devemos construir, usando os axiomas, um conjunto suficientemente grande para conter todos os [[par ordenado|pares ordenados]], e, depois, reduzir este conjunto ao produto escalar pelo [[axioma da separação]].