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Valor esperado: diferenças entre revisões

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Linha 41:
* a variável aleatória X dada por <math>p(X = (-10)^n) = (1/2)^n\,</math> para n = 1, 2, 3, ... não tem valor esperado.
 
== PropriedadesOperador esperança ==
 
O [[valor esperado]] de uma [[combinação linear]] de [[variável aleatória|variáveis aleatórias]] é a combinação linear dos seus valores esperados:
Para qualquer constante c:
 
: <math>E[ca X + b Y] = ca E[X] + b E[Y]\,</math>
 
Por esse motivo, a [[função]] E[] que associa a cada variável aleatória o seu valor esperado é um [[operador linear]], chamado de '''operador esperança'''
Para qualquer constante a:
 
:<math>E[a \ X] = a \ E[X]\,</math>
 
Para quaisquer variáveis aleatórias X e Y:
 
:<math>E[X + Y] = E[X] + E[Y]\,</math>
 
De modo geral, para quaisquer constantes a,b,c, quaisquer variáveis aleatórias X e Y, e quaisquer funções g e h:
 
:<math>E[a \ g(X) + b \ h(Y) + c] = a \ E[g(X)] + b \ E[h(Y)] + c\,</math>
 
desde que todos os termos da expressão do lado direito existam.
 
[[Categoria:Estatística]]
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