Fernão Dias Pais Leme descende efetivamente dos Lemes, apesar de não usualmente assinar o nome. Seriam descendentes de um Martim Leme (Maerten Lems), [[flamengos|flamengo]] dosdo Países[[Condado Baixosde queFlandres]], que cansado das lutas contra a [[Espanha]], se mudou para [[Lisboa]], constituindo família em [[Portugal]]<ref name="genealogia" />. Um ou mais filhos de Martim, já nascido em Portugal, migraram para a [[Ilha da Madeira]] e de lá para o Brasil, para a [[Capitania de São Vicente]]<ref name="genealogia" />. Com a fundação da Vila de [[São Paulo (estado)|São Paulo]] de Piratininga, subiram a [[Serra do Mar]] e se transformaram numa das mais importantes famílias paulistanas. Desse tronco que descende Fernão Dias e outros Lemes, principalmente no interior de São Paulo, Paraná e no sul do [[Rio de Janeiro]] e de [[Minas Gerais]]<ref name="genealogia" />.