Diferenças entre edições de "Função holomorfa"

1 byte adicionado ,  21h08min de 5 de janeiro de 2019
Added missing space
(Added missing space)
'''Funções holomorfas''' são o [[objeto]] central do estudo da [[análise complexa]]. Estas [[funções]] são definidas sobre um [[conjunto aberto|subconjunto aberto]] do [[número complexo|plano complexo]] <math>\mathbb{C}</math> com valores em '''<math>\mathbb{C}</math>''' que são diferenciáveis em cada [[ponto (matemática)|ponto]].<ref name="friedman.2.4">[[Robert Friedman]], [[Columbia University]], ''Department of Mathematics'', 2. ''Complex Functions and the Cauchy-Riemann Equations'', 2.4 ''The Cauchy-Riemann equations'' </ref>
 
Esta condição é muito mais forte que a [[Derivada|diferenciabilidade em caso real]] e implica que a função é infinitamente diferenciável e que pode ser descrita mediante sua [[série de Taylor]]. O termo '''''[[função analítica]]''''' é frequentemente usada no lugar de "função holomorfa",<ref name="friedman.2.4">[[Robert Friedman]], [[Columbia University]], ''Department of Mathematics'', 2. ''Complex Functions and the Cauchy-Riemann Equations'', 2.4 ''The Cauchy-Riemann equations'' </ref> entretanto o termo "analítico" possui vários outros significados. Uma função que seja holomorfa sobre todo o plano complexo se diz [[função inteira]]. A frase "holomorfa em um ponto <math>a \in \mathbb{C}</math>" significa não só diferenciável em ''<math>a</math>'', mas diferenciável em algum disco aberto centrado em ''<math>a</math>'', no plano complexo.
 
== Definição ==
Utilizador anónimo