Função (matemática): diferenças entre revisões

As funções são definidas por certas relações. Por causa de sua generalidade, as funções aparecem em muitos contextos matemáticos e muitas áreas da matemática baseiam-se no estudo de funções. Deve-se notar que as palavras "função", "mapeamento", "mapa" e "transformação" são geralmente usadas como termos equivalentes. Além disso pode-se ocasionalmente se referir a funções como "funções bem definidas" ou "funções totais". O conceito de uma '''função''' é uma generalização da noção comum de [[fórmula|fórmula matemática]]. As funções descrevem [[Relação (matemática)|relações matemáticas]] especiais entre dois elementos. Intuitivamente, uma função é uma maneira de associar a cada valor do argumento <math display="inline">x</math> (às vezes denominado ''variável independente'') um '''único''' valor da função <math display="inline">f(x)</math> (também conhecido como ''variável dependente''). Isto pode ser feito através de uma [[equação]], um relacionamento gráfico, diagramas representando os dois conjuntos, uma regra de associação, uma tabela de correspondência, etc.. Muitas vezes, é útil associar cada par de elementos relacionados pela função com um ponto em um espaço adequado (por exemplo, no [[Espaço matemático|espaço]] <math display="inline">\mathbb{R}^2,</math> geometricamente representado no [[Sistema de coordenadas cartesiano|plano cartesiano]]). Neste caso, a exigência de unicidade da imagem (valor da função) implica um único ponto para cada entrada <math display="inline">x</math> (valor do argumento).<ref name=":0" /><ref name="stewart-02">STEWART, James. Cálculo Vol. I - 4ª edição. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002.</ref><ref name="Ayres-03">FRANK AYRES, Philip A. Schmidt. Matemática para Ensino Superior - 3ª edição. São Paulo: Editora Artmed, 2003.</ref>

 

 

== Definição formal ==