Cicloide: diferenças entre revisões

Antes da curva ser conhecida propriamente como cicloide, ela começou a ser estudada por Nicholas Cusa(1471 – 1464) e pelo teólogo matemático francês, Charles Bouvalles (1471 – 1553). O estudo de ambos não tratava da Cicloide em si, mas de algo muito similar a ela: a quadratura da circunferência. Em 1564, nasce o italiano [[Galileu Galilei]], cientista, artista, com uma genialidade eminente. Como a história diz, Galileu um dia estava na janela, apenas observando o ambiente, quando começou a reparar no movimento da roda de uma charrete que passava. Interessado em descobrir que curva gerada por esse movimento, Galileu utilizou, primeiramente, chapas metálicas para demonstrá-la. Sem muito sucesso, Galileu sugeriu que a curva poderia formar um belo arco de uma ponte. Ele também concluiu que a área do arco da cicloide é exatamente três vezes a área do círculo que a gera. De fato, ele estava correto, o que foi demonstrado, posteriormente, por Roberval. Portanto, cabe a Galileu o batismo da curva.

Em 1658, [[Blaise Pascal]], sentiu uma dor de dente fortíssima e não conseguia dormir por isso. Ao meio da dor, resolveu se distrair estudando a Curva Cicloide, e para seu espanto, a dor desapareceu. Tomou isso como um sinal de Deus, mostrando que estudar a matemática não lhe desagradava. Pascal, então, propôs alguns problemas sobre a resolução da Cicloide, propondo premiações aos participantes, o que acabou não acontecendo.

O parâmetro é ''<math>\theta</math>''variando entre <math>\pi0 \leq \theta \leq 2\pi </math>, e ''a'' o raio da circunferência. Olhando para o “Passo 2” da Figura 1, os vetores estão indicados:

A construção da cicloide, será feita por pontos, pois se trata de uma curva não construível com régua e compasso. Para se compreender tal construção, imagine que ao longo do período em que a circunferência geradora completa uma volta, sejam registrados flashes do seu movimento em diferentes intervalos de tempo, identificando algumas posições do ponto ''P'' gerador. Nas figuras seguintes, o comprimento do segmento <math>\vec{PQ}</math> é igual ao comprimento da circunferência geradora. Além disso, tanto <math>\vec{PQ}</math> quanto a circunferência estão divididos em oito partes iguais.