Diferenças entre edições de "Sistema de coordenadas cartesiano"

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[[Imagem:Koordinatensystem.png|thumb|200px|Sistema de coordenadas cartesiano.]]
Chama-se '''sistema de Coordenadas no plano cartesiano''' ou '''espaço cartesiano''' um esquema reticulado necessário para especificar pontos num determinado "espaço" com dimensões. '''''Cartesiano''''' é um adjetivo que se refere ao matemático francês e filósofo [[René Descartes|Descartes]] que, entre outras coisas, desenvolveu uma síntese da [[álgebra]] com a [[geometria euclidiana]]. Os seus trabalhos permitiram o desenvolvimento de áreas científicas como a [[geometria analítica]], o [[cálculo]] e a [[cartografia]].<ref name="Cálculo">{{Citar web| url = http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/ff/C%C3%A1lculo_%28Volume_1%29.pdf | título = João Jeronimo & Marcos Nunes de Moura. ''Introdução ao Cálculo vol II''. | acessodata = 20 de março de 2013.[[Creative Commons]] Atribuição-Partilha (versão 3.0). Acesso em 13 jul. 2013.}}</ref>
 
A ideia para este sistema foi desenvolvida em [[1637]] em duas obras de Descartes:
 
== Propriedades ==
Com base nestes princípios, imaginemos que o nosso universo é uma linha, ou seja, imagine se não pudéssemos enxergar mais que uma direção e dois sentidos, então nessa linha teríamos um ponto de partida, ao qual chamamos de origem, ao passo que temos dois lados para ir, adotamos a convenção em que o sinal nos informa o sentido em que caminhamos, para a '''''direita''' -> '''+''''', para a '''''esquerda''' -> '''-''''', cada ponto sobre a reta tem uma distância da origem, à qual chamamos amplitude, ou módulo... desta forma, temos o nosso sistema bem caracterizado. Um sistema de referência como tal é chamado de sistema em '''uma dimensão''', porém não é algo muito útil, no entanto se adicionarmos mais uma reta na origem, formando um ângulo reto com a reta anterior, poderemos referenciar uma segunda direção, agora temos um sistema em '''duas dimensões''', que nos permite localizar um ponto acima e abaixo, além da direita ou esquerda... Se fizermos a mesma analogia e colocarmos uma terceira reta sobre a origem do sistema anterior, fazendo um ângulo reto com ambas as retas anteriores, poderemos localizar um objeto para frente ou para trás, além de acima ou abaixo e além da direita e esquerda, então teremos um sistema em '''três dimensões'''.<ref name="Cálculo"/>
 
A convenção mais usada nos sistemas de referência, estabelece que os sentidos: '''Para frente''', '''para a direita''' e '''para cima''' são '''positivos''' e os seus '''opostos''' são '''negativos'''.
 
=== Planos primários ===
Definimos planos primários como o conjunto de pontos sobre o gráfico que estão equidistantes dos planos formados por qualquer combinação de dois eixos.<ref name="Cálculo"/>
 
Suponha que definimos um dos valores da tripla ordenada, por exemplo:
<math>D3_{ab}=\sqrt{\left(D2_{ab}\right)^2+(z_b-z_a)^2}</math>
 
O que define o seu valor após a substituição de <math>D2_{ab},</math> resultando na fórmula definida anteriormente.<ref name="Cálculo"/>
 
=== Distância entre um ponto e uma reta ===