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Grupo linear especial: diferenças entre revisões

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m {{Ligação inativa|data=julho de 2019}}
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que é [[Função sobrejectiva|sobrejetivo]] e seu [[Kernel (álgebra)|kernel]] <ref>{{citar web|URL=http://planetmath.org/kernelofahomomorphismbetweenalgebraicsystems|título=kernel of a homomorphism between algebraic systems|autor=CWoo|data=29/11/06|publicado=|acessodata=30/3/13}}</ref>
<ref>{{citar web|URL=http://www.fismat.umich.mx/~chruiz/Algebra_Lineal_I/Linear_Algebra_by_Serge_Lang.pdf|título=Linear algebra (Undergraduate Texts in Mathematics)|autor=[[Serge Lang]]|data=1987|publicado=Springer-Verlag Science+Business Media|acessodata=28/3/13}}{{Ligação inativa|1data={{subst:DATAjulho de 2019}} }}</ref> é o ''grupo especial linear''. Portanto, pelo [[primeiro teorema de isomorfismo]]<ref>{{citar web|URL=http://people.reed.edu/~jerry/332/09isom.pdf|título=THE THREE GROUP ISOMORPHISM THEOREMS|autor=Jerry Shurman|data=1-MAIO-2012 |publicado=|acessodata=}}</ref>, GL(''n'',''F'')/SL(''n'',''F'') é [[Isomorfismo (teoria das categorias)|isomorfo]] a ''F''<sup>×</sup>. De fato, GL (''n'',''F'') pode ser escrita como um [[produto semidireto]]:
 
:GL(''n'',''F'') = SL(''n'',''F'') ⋊ ''F''<sup>×</sup>
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