Na [[lógica]], os termos '''necessidade''' e '''suficiência''' são usados para descrever uma [[condicional material]] ou uma relação de implicação entre [[declaração (lógica)|proposições]]. Por exemplo, na condicional "se P, logo Q", diz-se que Q é necessário para P porque P não pode ser verdade se Q não for. Semelhantemente, dizemos que "P é suficiente para Q", porque P ser verdade sempre implica que Q também é, mas P ser verdade não significa que Q não é.<ref>{{citar livro|último=Bloch|primeiro=Ethan D.|ano=2011|título=Proofs and Fundamentals: A First Course in Abstract Mathematics|editora=Springer|páginas=8-9|ISBN=978-1-4419-7126-5}}</ref> A asserção de que uma proposição é uma condição tanto necessária como suficiente de outra significa que aquela é verdadeira [[se e somente se]] esta também for, isto é, ou ambas são verdadeiras, ou ambas são falsas.<ref>{{citar livro|último=Betz|primeiro=Frederick|ano=2011|título=Managing Science: Methodology and Organization of Research|local=Nova Iorque|editora=Springer|página=247|ISBN=978-1-4419-7487-7}}</ref>
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As noções de '''condições necessárias e suficientes''' são muito usadas em [[filosofia]]. Tradicionalmente, a [[essência]] de uma coisa F são as condições necessárias e suficientes para que que algo seja F.
Ser A é condição ''necessária'' para X ser F quando é impossível que X seja F e não seja A. Por exemplo: ser um assento é uma condição necessária para algo ser uma cadeira.
Ser B é uma condição ''suficiente'' para X ser F quando é impossível que X seja B e não seja F. Por exemplo: ser um ser humano é uma condição suficiente (mas não necessária) para algo ser um animal.
Ser C é uma condição ''necessária e suficiente'' para X ser F quando é impossível tanto que X seja F sem ser C quanto X ser C sem ser F. Por exemplo: ser formado por moléculas compostas de dois átomos de hidrogênio e um átomo de oxigênio é uma condição necessária e suficiente para algo ser água.
De modo geral, se A é uma condição necessária para que algum x seja F, então se x não for A, então x não é F e, necessariamente, se x for F, então x é A. Por outro lado, se B for uma condição suficiente para que algum x seja F, então se x for B, então x é F.
Consequentemente, as seguintes inferências são válidas:
# Ser A é condição necessária para ser F.
x é F.
Portanto, x é A.
2. Ser A é condição necessária para ser F.
x não é A.
Portanto, x não é F.
3. Ser B é condição suficiente para ser F.
x é B.
Portanto, x é F.
4. Ser B é condição suficiente para ser F.
x não é F.
Portanto, x não é B.
== Tabela ==
{| class="wikitable" style="margin:1em auto; text-align:center;"
|+ '''S implica N'''
|-
! style="width:20%" | ''S''
! style="width:20%" | ''N''
! style="width:20%" | ''S'' <math>\Rightarrow</math> ''N''
|-
| V || V || V
|-
| V || style="background:papayawhip" | F || style="background:papayawhip" | F
|-
| style="background:papayawhip" | F || V || V
|-
| style="background:papayawhip" | F || style="background:papayawhip" | F || V
|}
* [[Equivalência lógica]]
* [[Se e somente se]]
{{esboço-lógica}}
[[Categoria:Lógica]]
[[Categoria:Metafísica]]
|