Diferenças entre edições de "Radiciação"

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inclusão do sub-tópico sobre simplificação de radicais
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(inclusão do sub-tópico sobre simplificação de radicais)
* <math>\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[m\cdot n]{a}</math>
* <math>(\sqrt[n]{a})^m=\sqrt[n]{a^m}</math>
* <math>a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}</math><ref>{{Citar web|titulo=Simplificaçao de radicais|url=https://www.somatematica.com.br/fundam/radiciacao6.php|obra=Só Matemática|acessodata=2019-09-10|lingua=pt-br}}</ref>
* <math>a^{-\frac{m}{n}}=\frac{1}{\sqrt[n]{a^m}}</math>
* <math>\sqrt[n]{a^n} = a</math>
* <math>\sqrt[2]{a\pm\sqrt{b}}=\sqrt[2]{(a+\sqrt{a^2-b})/2}\pm\sqrt[2]{(a-\sqrt{a^2-b})/2} </math>
 
== Simplificação de radicais ==
Trata-se do processo através do qual simplifica-se os radicais, sejam eles números ou polinômios, que possuam ou não raízes exatas com o intuito de deixá-los com uma forma mais compacta que permite a facilitação dos cálculos onde eles estejam envolvidos. Esse processo se dá através de técnicas matemáticas como a decomposição em fatores primos, ou seja, a fatoração e as propriedades dos radicais.
 
Exemplos:
 
 
<math>a) \sqrt[3]{16}</math>
 
Decompomos 16 em fatores primos:
 
<math>16=2^4</math>
 
Assim temos:
 
<math>\sqrt[3]{16}=\sqrt[3]{2^4}=\sqrt[3]{2^3}.\sqrt[3]{2}=2\sqrt[3]{2}.</math>
 
 
<math>b) \sqrt{160}</math>
 
Decompomos 160 em fatores primos:
 
<math>160=2^5.5</math>
 
Assim temos:
 
<math>\sqrt{160}=\sqrt{2^5.5}=\sqrt{2^4.2.5}=\sqrt{2^2}.\sqrt{2^2}.\sqrt{2.5}=2.2.\sqrt{2.5}=4.\sqrt{10}</math>
 
 
<math>c) \sqrt[3]{a^3b^2}</math>
 
Temos:
 
<math>\sqrt[3]{a^3b^2}=\sqrt[3]{a^3}.\sqrt[3]{b^2}=a\sqrt[3]{b^2}</math>
 
 
<math>d) \sqrt{25a^2b^7}</math>
 
Temos:
 
<math>\sqrt{25a^2b^7}=\sqrt{5^2.a^2.b^6.b}=\sqrt{5^2}.\sqrt{a^2}.\sqrt{b^6}.\sqrt{b}=5ab^3\sqrt{b}</math>
<br />
== Racionalização ==
Quando o denominador de uma [[fração]] envolve radicais, o processo pelo qual se transforma essa fração neutra cujo denominador não tem radicais chama-se '''racionalização''' de fração.
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