Infinito: diferenças entre revisões
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Em boa parte, isso deveu-se aos paradoxos que o conceito de infinito encerra, como [[Paradoxos de Zeno|mostrou Zenão]], que levavam a concluir o infinito como um conceito negativo, irracional e não pensável.
Apesar disso, Aristóteles aceitou a noção de [[infinito absoluto]], ''[[Ápeiron|apeiron]]'' (ilimitado, ininteligível, caótico).
O [[método dedutivo]], essencial à geometria aristotélica, determina que "''não podemos conhecer os objetos posteriores que não derivem de elementos primeiros''". Mas estes postulados primeiros são indemonstráveis, estão fora da ciência, estando no domínio da ''metamatemática''. São o [[motor imóvel]] - absoluto - de todo o resto: Deus.
Portanto, o infinito
A infinidade potencial é caraterística da forma intuitiva de conceber o espaço e o tempo, mas não é evidente ou unânime se o infinito potencial será um atributo efetivo do espaço e tempo reais. Ao longo da história vários pensadores tentaram explorar e levar mais longe o conceito de infinito. Por necessidade da [[matemática]], surgiu muito mais tarde a concepção de infinito em ato, que só foi apresentado de forma convincente no [[século XIX]] pela mão de [[Georg Cantor]].
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Este segundo tipo de infinito levanta grandes questões sobre o infinito potencial, pois parte-se de um todo dado (o segmento de reta) que pode conter um si uma infinidade de elementos. O infinito em ato parece ser um propriedade necessária do ''contínuo''.<ref name=Radice/>
Estas propriedade do segmento de reta foram explicadas através do conceito de ''[[infinitésimo]]'': "números" indefinidamente pequenos, menores do que qualquer número real. Este conceito tem raízes na
Foi recuperado mais tarde, para servir de fundamento ao [[cálculo infinitesimal]] de [[Leibniz]] (1646 - 1716) e [[Newton]] (1643 - 1727). Apesar da sua eficácia na matemática e na física, os infinitésimos apresentavam inconsistências, presentes no facto de serem simultaneamente não-finitos e não-nulos.
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Apesar disso, existem relatos da utilização do infinito na matemática hindu, relacionada com a utilização do zero. [[Brahmagupta]] definiu a [[divisão por zero]] como tendo resultado ''a/0'', sem especificar o significado. Mais tarde [[Bhaskara II]] (1150) e Ganesa (1558) fizeram a ligação explícita com o conceito de infinito. Ganesa afirmou que ''a/0'' é "uma quantidade indefinida e ilimitada, ou infinita: não possivel determinar o quão grande é. É inalterada pela adição ou subtração de quantidades finitas".<ref name=Baron>{{Citar livro | autor = Baron, Margaret E | título = The origins of the infinitesimal calculus | ano = 2003 | editora = Dover Publications | local = Mineola, N.Y. |isbn= 978-0-486-49544-6 | idioma = inglês | url= http://books.google.pt/books?id=S0L9Njm3xp8C}}</ref>
=== Grécia
[[Imagem:Pi archi approx.svg|thumb|500px|direita|Método de aproximação ao número π usado por Arquimedes.]]
Só se sentiu a necessidade de pensar sobre o infinito quando a matemática passou de uma disciplina exclusivamente prática para uma disciplina teórica, o que veio a acontecer na [[Grécia Antiga]], no [[século VI a.C.]].<ref name=Maor/> {{rp|3}}
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