Diferenças entre edições de "Método dedutivo"

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(Apresento as leis da lógica e o que são axiomas.)
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O raciocínio dedutivo pode ser contrastado com o raciocínio indutivo, no que diz respeito à validade. No raciocínio indutivo, embora as premissas sejam verdadeiras e o argumento é "válido", é possível que a conclusão seja falsa.
 
==As Leis da Lógica==
A lógica, por separar quais argumentos são bons e ruins, deve fazê-lo com base em certas leis objetivas, estas são as chamadas “leis da lógica”, sendo as clássicas a lei da não-contradição, a lei da identidade e a lei do terceiro excluído. Embora alguns lógicos considerem também a existência de mais leis da lógica (como a lei do terceiro não-incluído, a lei da razão suficiente, etc.), aqui me atentarei apenas às três leis clássicas.
 
'''A lei da não-contradição'''
A lei da não-contradição estabelece que uma mesma coisa não pode ser ao mesmo tempo ela mesma e sua negação, aquilo que não é ela, o que também implica que uma proposição não pode ser ao mesmo tempo verdadeira e falsa. Parece algo óbvio não? Mas ela é ainda negada por muitas correntes. Apesar disso, o princípio da não-contradição é inegável e irrefutável, devendo, necessariamente, ser o princípio básico para a determinação da validez ou não de um argumento.
 
Explico: negar a não-contradição é negar os limites entre o verdadeiro e o falso, é negar os limites entre uma proposição e a negação desta proposição, ou seja, sem o princípio, uma mesma coisa pode ser sua negação, desta forma a negação de algo é (caso o princípio não exista) sua afirmação, pois a proposição que nega e a proposição que afirma a mesma coisa podem ambas ser simultaneamente verdadeiras segundo o negador do princípio da não-contradição.
 
Resumindo: a proposição “o princípio da não-contradição é falso” (ou alguma proposição equivalente) é, para quem nega o princípio da não contradição, o mesmo que “o princípio da não-contradição é verdadeiro”, pois, segundo esta pessoa, algo poderia ser ao mesmo tempo verdadeiro e falso, por isso quem nega o Princípio está na realidade afirmando-o, ou seja, quem diz “o princípio da não-contradição é falso” está dizendo que “o princípio da não-contradição é verdadeiro”, pois para ele não há diferença entre verdadeiro e falso.
 
Tendo o princípio da não-contradição como base podemos concluir, sempre que uma ideia chegar a uma contradição, que ela é falsa, e, assim, fazer nossa análise lógica corretamente, sempre evitando chegar a conclusões contraditórias e, assim, eliminando várias possíveis respostas a uma questão (pelo fato de elas entrarem em contradição).
 
'''Lei da identidade'''
A lei da identidade afirma que cada coisa é igual a si mesma, o clássico A=A. Assim como a lei da não-contradição, pode parecer algo meio óbvio, mas ainda assim é negado por algumas correntes de pensamento. A lei da identidade não pode ser possivelmente falsa, pois a validade da lei da não-contradição implica na validade da lei da identidade, já que para que algo possa não poder ser ao mesmo a si mesmo e a sua negação, este algo deve primeiro ser a si mesmo. As outras duas leis da lógica são, de certa forma, dependentes da da identidade.
 
Observação: as leis da não-contradição e terceiro excluído foram descobertas por Aristóteles, considerado o pai da lógica, mas não a lei da identidade. Embora seja geralmente considerado que esta lei esteja implícita no pensamento aristotélico, ela foi formalmente descoberta pelo filósofo escolástico Antonius Andreas.
 
'''Lei do terceiro excluído'''
E a lei do terceiro excluído estabelece que não existe terceira opção além de ser algo, ou a negação deste algo, e, consequentemente, que uma proposição só pode ser verdadeira ou falsa, não há terceira opção. Ela é verdadeira por causa do princípio da identidade, o conceito ao qual se refere na lógica quando se diz “negação” é o de “tudo aquilo que não pertence ao que foi negado”.
 
Então, por exemplo, a negação do conceito de cachorro é tudo o que não pertence ao conceito de cachorro, por isso, necessariamente, e por definição, se algo não é cachorro, é a negação de cachorro. O mesmo vale para a validade de proposições, se algo não é verdadeiro, é não-verdadeiro, ou seja, falso.
 
==Axiomas==
Em um argumento proposições são proferidas, uma proposição é justificada com base em outra, a justificada é chamada de conclusão, e a que a justifica, de premissa. Porém isso não poderia ir para uma regressão infinita, a justificação de uma ideia não poderia ir indefinidamente para infinitas premissas, que são justificadas por outras premissas, e por outras premissas, e por outras…
 
Pois, neste caso, não haveria certeza de nada. É por isso que necessariamente existem axiomas. Axiomas são proposições auto-evidentes, ou seja, que não precisam de outras proposições para serem evidenciadas, justificadas, elas podem justificar outras proposições, mas nunca serem justificadas por outras, e, por não poderem ser evidenciadas por outras, são evidentes por si próprias, são necessariamente evidentes, independentemente de outras proposições.
 
 
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