Método D'Hondt: diferenças entre revisões
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* Partido C - 1 deputado, correspondente ao quociente 4500 (4.º eleito).
* Partido D - 1 deputado, correspondente ao quociente 3000 (7.º e último eleito), beneficiando da regra que em igualdade atribui o lugar à lista menos votada, arrebatando, por um só voto, o lugar ao partido A.
== Proporcionalidade aproximada de acordo com o método D'Hondt ==
O método D'Hondt aproxima a proporcionalidade, minimizando a maior quociente de mandatos / votos entre todas as partidos.<ref name="Sainte1910">{{cite journal |author=André Sainte-Laguë |title=La représentation Proportionnelle et la méthode des moindres carrés |url=http://www.numdam.org/article/ASENS_1910_3_27__529_0.pdf |journal=Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure |publisher=l'École Normale Supérieure |volume=27 |year=1910}}</ref>
Essa quociente também é conhecida como quociente de vantagem. Para um partido <math>p \in \{1,\dots,P\}</math>, onde <math>P</math> é o número geral de partidos, a quociente de vantagem é
::<math>a_p=\frac{s_p}{v_p},</math>
onde
:<math>s_p</math> – a fração de mandatos que pertencem ao partido <math>p</math>, <math>s_p \in [0,1],\;\sum_p s_p = 1</math>,
:<math>v_p</math> – a fração de votos pertencentes ao partido <math>p</math>, <math>v_p \in [0,1],\;\sum_p v_p = 1</math>.
A maior quociente de vantagem,
::<math>\delta = \max_p a_p,</math>
captura o quão super-representada é a partido mais super-representada. O método D'Hondt atribui mandatos para que essa quantidade atinja o menor valor possível,
::<math>\delta^* = \min_{\mathbf{s} \in \mathcal{S}} \max_p a_p</math>,
onde <math>\mathbf{s}=\{s_1,\dots,s_P\}</math> é uma alocação de mandatos escolhida dentre todas as alocações de mandatos permitidas <math>\mathcal{S}</math>.
Graças a isso, o método D'Hondt divide os votos em exatamente representados proporcionalmente e em votos residuais, minimizando a quantidade total de votos residuais no processo.<ref name="Medzihorsky2019">{{cite journal |author=Juraj Medzihorsky |title=Rethinking the D'Hondt method |url=https://tandfonline.com/doi/full/10.1080/2474736X.2019.1625712 |journal=Political Research Exchange |publisher= |volume=1 |issue=1 |year=2019}}</ref> A fração total de votos residuais é
::<math>\pi^* = 1 - \frac{1}{\delta^*}</math>.
Os votos residuais da partido <math>p</math> são
::<math>r_p = v_p - (1-\pi^*) s_p,\; r_p \in [0, v_p], \sum_p\,r_p=\pi^*</math>.
Outros métodos conhecidos, como o [[método de Sainte-Laguë]], não minimizam essa quantidade. Em vez disso, esses métodos minimizam outros índices de desproporcionalidade.<ref name=”gdc”>{{cite book
|last1 = Cortona
|first1 = Pietro Grilli di
|last2 = Manzi
|first2 = Cecilia
|last3 = Pennisi
|first3 = Aline
|last4 = Ricca
|first4 = Federica
|last5 = Simeone
|first5 = Bruno
|title = Evaluation and Optimization of Electoral Systems
|url = https://books.google.com/books?id=A1tNCQg2QKEC
|date = 1999
|publisher = [[Society for Industrial and Applied Mathematics|SIAM]]
|isbn = 978-0-89871-422-7}}</ref>
Para ver como isso funciona, revisite o exemplo dos quatro partidos com 12 mil, 7,5 mil, 4,5 mil e 3 mil votos. O método D'Hondt fornece A 3 mandatos, mandatos B 2, C 1 e D 1. As quocientes de vantagem são 0,96, 1,03, 0,86 e 1,29. A maior quociente de vantagem é de 1,29. Assim, a fração total de votos residuais é de 1 - 1 / 1,29 = 0,22 ou 22%. Os votos residuais da partido A são 11,1%, da partido B 5,6%, dá partido C 5,6% e da partido D não tem votos residuais. Os votos representados do partido A são 33,3%, do partido B 22,2%, do partido C 11,1% e do partido D 11,1%. A tabela abaixo mostra isso:
{| cellpadding="2" cellspacing="3" border="1"
|-
| Partido
! Porcentagem<br/>de votos
! Porcentagem<br/>de mandatos
! Quociente<br/>de vantagem
! Votos<br/>residuais
! Votos<br/>representados
|-
| A || 44,4 || 42,9 || 0,96 || 11,1 || 33,3
|-
| B || 27,8 || 28,6 || 1,03 || 5,6 || 22,2
|-
| C || 16,7 || 14,3 || 0,86 || 5,6 || 11,1
|-
| D || 11,1 || 14,3 || '''1,29''' || 0 || 11,1
|-
! Total
! 100
! 100
!
! 22,2
! 77,8
|}
== Ligações externas ==
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